社会人になってからの数学との向き合い方

質問

初めて質問させていただきます。無礼があればお許しください。
カテゴリは数学としましたが、人生相談にかんする質問です。
長文失礼します。

現在、大学4年生で数学科に所属しており、大学院への進学を希望しています。修士課程を修了した後は、一般企業に就職することを考えています。具体的にはシステムエンジニア職などがある情報産業に関係した企業を志望しています。

『社会人になってから、どのようにして数学との関係を続けていけばいいのか。』
それについて意見を頂きたく、今回質問させていただきました。これだけではよく意味が分からないと思うので、もう少し詳しく書いていきます。

大学で数学を学び始め、学年が上がる度に数学が面白く感じるようになり、日々充実した生活がおくれています。ただ、やはり3年生の終わりごろから大学を出た後のことも意識し始めまして、ときどきこれからの人生の選択について悩み、その選択を不安に思うなどを繰り返しています。そうした中で、大学院への進学と修士課程修了後の就職、この二つは今のところ自分の中で決定することが出来ました。本心では、ずっと数学に携わっていたいです。しかし、研究者になれるほど能力があるわけでもないですし、高校数学に対する興味が大学数学ほど無いことなどから、高校の数学教諭になることは僕には不適当だと思い、数学に携われる仕事ということで容易に思いつく研究者と高校教諭の選択は諦めました。そこで、他の数学とは関係なくとも自分がやりがいを持って出来る仕事について狭い了見で考えたところ、授業で教わったプログラミングに一時期熱中していたことから、システム開発などを行う職について興味が出てきて、今現在はシステムエンジニアを第一志望にしています。数学は趣味として、仕事がない休日、寝る前とかに少しずつでもやることで関係を続けていこうと考えることにしました。

システムエンジニア職について、ネットや書籍などで調べると、多忙であるらしいことがわかりました。小遣い稼ぎでなく、日々生きていくためにお金を稼ぐためですから、忙しいのは当然でしょうし、また僕自身、楽しければどれだけ忙しくても構わないと考えている人間なので、それについては全く抵抗を感じていませんでした。ただ、そうした忙しい生活をするようになれば、まったく数学を勉強出来なくなってしまうのではないか、20数年生きてきた中で一番やりがいを感じさせてくれた数学に対する興味がいつか消え去ってしまうのではないか、最近そういったことをときどき思い出したように考え出しては無性に悲しくなってしまうのです。

そこで、これから僕はどう数学と仕事との折り合いをつけていくべきなのか、それについてなにかしらの助言や批判を頂けたらと思います。抽象的で非常に曖昧な質問ですが、どうぞよろしくお願いいたします。

また、こうして質問する機会はめったにないと思うので、上の質問に加えてもう一つ別の質問させていただきます。知っている方がいれば、ご教授ください。
専攻は解析学ですが、友達とゼミをしながらで幾何学も勉強していまして、今は「接続の微分幾何とゲージ理論」という本を非常にゆっくりと進めています。昔から一般相対性理論に興味はあって、いつかは理解したいと思っています。そこで、幾何学からスムーズに相対論を学ぶためには、これからどういった本を読んでいけばよいでしょうか？

回答No.4

ur2c · ベストアンサー

> 企業の研究所とは具体的にどういった職場をさしているのでしょうか。

<企業名> 研究所
で検索．たとえば「日立 研究所」とか，「トッパン 研究所」とか．

> 数学が生かせる分野ということで、暗号研究や金融工学などが思い浮かんだのですが、正しいイメージだったでしょうか？

そういう基礎的な分野は企業でもやってはいますけど，人数が少ないです．応用の方が多いです．たとえば暗号自体より，それを具体的にどんな事業に結びつけるのか．

基礎研究所は，中央研究所とか総合研究所とか本社研究所とか呼ばれてます．そこに配属された人は典型的には，たとえば暗号なら暗号を数年間やって，事業化の企画と中心技術 (core technology) を確立します．見込みありなら担当事業部に技術が移管され，その人も一緒にいわゆるワークスラボ（works laboratory) に所属が変わります．で，その事業の中心技術者になる．

もちろん典型になれるとは限らず，いろんな枝道があります．学会で認められて大学に戻るとか，研究より管理が認められちゃうとか，成果が出ぬまま工場に配転とか，政府機関や他会社に出向とか，spin out とか．大学に移ると言って会社をやめて，実は同業他社に転職しちゃった人もいました．どんな事業でも必要とされる技術なら，ずっと本社研究所という可能性だってあるし．

今は日本企業に余裕がなくて本社研究所の規模が縮小され，基礎研究が少ないです．いきなりワークスラボ配属が多いでしょう．その代わりなのか本社では海外に研究所を持ったり，海外大学との共同研究が，わりとある傾向です．英語は必須．

私は修士で研究所でしたけど時代は変わって，今は博士を優先する所が多いです．そこは調べないと．

> software enjineeringとsystem engineeringとの違いがわからず

SE は system(s) engineer(ing), software engineer(ing) などです．世の中では大概，system engineer を指します．System engineer には少なくとも２種類あって，software の仕様書を書くのが商売の人と，software に限らない（宇宙開発なんかで出て来た）project 技術が商売の人があります．日本では大概，仕様書の方の人を指します．

> 圏論の基礎を読んで見ましたが、初めの初めの方で投げ出した

Conceptual Mathematics
http://www.amazon.com/Conceptual-Mathematics-First-Introduction-Categories/dp/0521478170
が一番，やさしいです．

圏論はいたるところで顔を出し，たとえば微分幾何の初めの方に出て来る微分形式の引き戻しなんてのも圏論風の用語です．

お礼

返答ありがとうございました。

企業の研究所をいままで考えたこともなかったので、今回いろいろと教えていただいたことで視野が広がった気がします。

圏論の本の紹介もありがとうございます。今のところ必要に迫られておらず、なおかつ解析学で学ぶべきものが山積していますので、どうしても圏論だけにじっくり時間を割いて向き合うことが出来ない状態ではありますが(気のせいかもしれませんが)、ただ学びたい分野ではあるので、そのうちに再び勉強し直してみようと思います。

恥ずかしくて、友達、先生には言うことが出来なかった心の内を、こうした場で吐き出すことが出来て非常に気持ちが楽になりました。感謝します。

回答No.3

ur2c

好きなことを仕事にする方が望ましいでしょうから，SE よりは企業の研究所をお勧めします．数学が生かせる場面は毎日ありますし，SE よりは暇です．Programming が得意なら，たとえば software engineering では数学がわかる人の需要が高いです．特に圏論．

私が企業の研究所に就職したのは，（専攻とはあまり関係ないながら）確率の計算で生計が立てられたらいいな，と思ったからでした．

お礼

企業の研究所とは具体的にどういった職場をさしているのでしょうか。数学が生かせる分野ということで、暗号研究や金融工学などが思い浮かんだのですが、正しいイメージだったでしょうか？未だ、software enjineeringとsystem engineeringとの違いがわからず、不勉強を実感しました。情報産業という大枠だけで進路を決めた気でいたようです。もっと具体的に、自分が何をしてみたいのか、そしてそのために適当な職業はなんなのかを考えてみようと思います。

集合、写像に匹敵するほど抽象的で本質的概念で圏というものがある噂(w)から一時期興味を抱いて、圏論の基礎を読んで見ましたが、初めの初めの方で投げ出した過去があります。それで苦手意識を勝手に抱いていましたが、もう一度挑戦してみようかという気になりました。ur2cさん、ありがとうございます。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

私はソフトウェアエンジニアなので、普段数学はほとんど使いませんが、
数学/物理の本は常に数冊読むようにしています。今は記号論理と微分幾何。
忙しくても日に最低10分程度は見るようにしています。また休日に、OpenOffice
などで検討結果をまとめたりすることもあります。
＃OpenOfficeは数式入力が楽なので・・・

数学はめったに役に立ちませんが、地図の仕事したときは、微分幾何がおおいに
役立ちました(^^; 無駄な知識なんてないのかも。

一般相対論のおすすめは「時空の幾何学」です。既に邦訳は絶版なので、
古本で入手するが原本「The geometry of spacetime」を読むことを
お薦めします。一般相対論を数学屋よりに解説したユニークな本です。
必要な数学の予備知識も少なく、かといって手抜きな本でもありません。
非常に優れた教科書だと思います。

お礼

仕事をしながらも数学や物理を勉強している方の存在を直に知れて、多少救われた思いがしました。おそらくいるんだろうな、いてほしいな、という希望的予測とは比べ物にならないほどの安心感があります。

微分幾何学は数学の中でも、物理学などに応用しやすい印象ではありましたが、地図にも使われているのですね。そういえば、多様体の初歩の初歩で局所座標のイメージを、地球儀に地図を張り付けるようたようなものだと、例として教わったことがあります。そうかんがえると、案外にして数学的概念の新芽は日常のそこら中にあるのでしょうか。

コメントを見させていただいてからさっそく図書館に行って「時空の幾何学」を探してきましたが、貸し出されていたようです。暇なときに、借りられたら読んで見ようと思います。物理学科の知り合いがいないので、物理学書に関する各々の評価はなかなかわからないでいました。tknakamuriさん、情報を教えていただきありがとうございました。

回答No.1

entap

市井の数学者、という立場は十分ありではないでしょうか。
その場合、給料は低いが拘束時間も少ない、という仕事を選ぶのがいいと思います。(それが何になるかはあえて提示しません。色々探される方が、変な固定観念を与えずに良いと思います。)
システムエンジニアなんかもそうですが、専門職は、寝ても覚めても、仕事のことばかり考えていてやっと一人前と認められる、というところがあります。知識・技術を要求する専門職は拘束時間24時間と考えておいた方がいいでしょう。
市井の学者をする場合は、学界や専門職の友人とのつながりは持っておいた方がいいと思います。

お礼

数学をするための時間を確保するという意味で、拘束時間の少ない仕事について調べたり考えたりすることがありました。しばらくすると、その考えに至った僕の動機が不純であるように感じられてきました。数学が好きで、そのために仕事を半端に勤めるぐらいならば、いっそのこと博士号を取得して大学教員を目指すべきではなかろうか？しかし、上でも書いた通り、それは自分にとって分不相応に違いない。それならば、数学とは関係なくともやりがいを持てる仕事をしよう、という考えの過程を経てきました。そこで、でも数学と完全につながりが切れてしまう。そういった不安を抱えているのが耐えられなくなり今回質問させていただきました。

システムエンジニアという職種に興味が湧いたのは、”寝ても覚めても、仕事のことばかり考えていてやっと一人前と認められる”職業というところが、数学者に限らず学者という存在と、程度の差こそあれ共通しているように感じられたことが理由としてありました。

何かに一生懸命に取り組むということは、他のものを犠牲にするということと同義ではなくとも、大分近しい関係にあるように感じます。今回の僕の葛藤は、数学もバリバリやりたい、仕事も頑張りたい、この2つを上手く満たすような選択を見出せないことにあったようだと、皆さんの解答を読ませていただくことで自覚できました。entapさん、大変ありがとうございました。