ピタゴラスの万物の根源は数学とこの世は数学で出来て

質問

ピタゴラスの万物の根源は数学とこの世は数学で出来ているは、同じ意味の言葉なのだろうか？
それぞれの言葉の違いとは？

ピタゴラスの学者としての
利点、欠点、限界、盲点とは？

この世は数学で出来ているのか？
それとも、
この世は言語で出来ているのだろうか？

言語は数学よりも脆いが、
この世は言葉で意思疎通をして、思考するので
言語で出来ている様な気がするのだが。

言語と、数学、この世とは？

皆さんにとって、
言語、数学、この世とは？

数学カテゴリー皆さんの
ご回答のほど、
お待ちしております。

https://ja.m.wikipedia.org/wiki/ピタゴラス
学説。
ピタゴラスの哲学は、ゾロアスター教や道教と同じく二元論が基礎となっており、現象世界を考察する十項目の対立項を提示した[2]。アリストテレスは『形而上学』のなかで、この対立項を再現している。

ピタゴラスは物事の根源、即ち「アルケーは数である」と考えた。例えば、男は3、女は2、その和5が結婚を象徴する、といった具合にである[3]。

ピタゴラス学派、ピタゴラス教団と呼ばれる独自の哲学学派は、哲学界における様々な定理を見出した（ピタゴラスの定理のように数学的なものもあれば、全く（現代から見れば）論理的でないものもある）。有名なピタゴラスの定理も、実は本人によるものではなく、この学派によるものである。この学派は五芒星をシンボルマークとしていた。

ピタゴラスは、線は極小の点の有限個の集合であると考えた。そのため、無理数の存在を否定していた。しかし、彼の学派が見付けたピタゴラスの定理によっても算出される
2
{\sqrt {2}} によって、無理数が存在しないという考えは後に修正された。皮肉な事に、シンボルマークの五芒星に現れる黄金比も無理数であった。ちなみに、無理数の存在を否定するがあまり、無理数について口外した仲間を溺死させたことさえあるとされる。

彼はオルペウス教の影響を受けてその思想の中で輪廻を説いていたとされている。

ピタゴラス音律は、周波数の比率が2：3の音程、すなわち純正な完全五度の積み重ねに基づく音律である。古代中国の三分損益法による十二律と基本的に同じものであるが、どちらがより古いのかは定かではない。ピタゴラスが鍛冶屋の様々な金槌の音を聞いて、その金槌の重さの比率から協和音程が単純な整数比に基づく事を発見したという伝説に由来する。ただし実際には、この原理は楽器の弦の長さの比率においては正しいが、金槌の重さには関係しない。

また、ピタゴラスは発見した法則を確認するために、モノコードと呼ばれる1本のガットと自在に動かせる駒で構成される調律道具を発明したといわれる[2]。

ピタゴラスコンマはピタゴラス音律が原理的にもつオクターヴ関係との誤差である。

回答No.1

tmppassenger · ベストアンサー

物理屋さんの観点から話をしますと...

数学は世の中の現象を記述する強力な手段になっていますが、世の中の現象を数学でどう記述するかは、人間が考えてやる必要があり、すくなくとも現状では世の中の現象すべてを数学で記述できるわけではありません。

例えば、量子力学の世界ではFeynmanが考えた「経路積分」というものがありますが、数学でこれを厳密にどう扱うかはまだ定まっていません。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%8C%E8%B7%AF%E7%A9%8D%E5%88%86#.E6.95.B0.E5.AD.A6.E7.9A.84.E3.81.AA.E5.95.8F.E9.A1.8C.E7.82.B9

また、同じく量子力学の世界では、「繰り込み理論」という、極端に言えば「無限大ひく無限大はゼロだよね！！」みたいなことをするのですが、
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B9%B0%E3%82%8A%E8%BE%BC%E3%81%BF
数学の世界で厳密にどう扱えばよいのかはよくわかっていません。

また、物理の世界では波をフーリエ分解する
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B
ということは良く行われますが、数学的な定式化がきちんとなされたのは、リーマン等が積分の定義を厳密化してからなのです。

このように、「世の中の全ての現象を数学で記述できるのか？」というのは、少なくとも物理の世界ではまだまだ解明されていない大きな謎の一つなのです。

お礼

ご回答のほど、
ありがとうございます。