ベクトルの問題 内分点？

質問

AD平行BCかつBC=2ADである台形ABCDにおいて辺CDを8・1に内分する点

をE、また対角線AC、BDの交点をPとする。

このとき、AEをAB,ADで表せ。

こんにちは、よろしくお願いします。

答えなんですが、

ACベクトル=ABベクトル+2ADベクトル　・・・1　である。

と、ここまでは分るのですが、次の

また、AEベクトル=8ADベクトル+ACベクトル/9

とあるのですが、どうやったらこうなるのかが分りません。

辺CDを8・1に内分する点Eに内分の公式使っていると思うのですが。

よろしくおねがいします。

回答No.1

noname#101087 · ベストアンサー

>　ACベクトル=ABベクトル+2ADベクトル　・・・1　である。
>と、ここまでは分るのですが、次の
>　また、AEベクトル=8ADベクトル+ACベクトル/9
>とあるのですが、どうやったらこうなるのかが分りません。

たとえば、「ACベクトル」のかわりに AC> と書きます。
まず、
　AE> = AC> + CE>　　　…(1)
ですね。そして、
　CE> = (8/9)*CD>　　　…(2)
一方、
　CD> = AD> -AC>　　　…(3)

(3)を(2)へ入れ、さらに(1)へ。

お礼

ありがとうございます！！

わかりました！！！

回答No.2

fukuda-h

>辺CDを8・1に内分する点Eに内分の公式使っていると思うのですが。
その通りで内分点の公式を使っています
ベクトルの→は省略します

AE＝（8AD+1AC)/(1+8)

です

お礼

ありがとうございます！！

わかりました！！！