確率 数学Ａ

質問

左右に延びた数直線状を動く点があって、銅貨を投げて、表が出たら右へ２だけ進み、浦が出たら左へ１だけ進むものとする
銅貨を６回投げるとき、６回目に初めて出発点にくる確率を求めよ

この問題をずっと解いているのですが樹形図でしか解けませんでした
この問題を計算で解くことは不可能なのでしょうか？
もしできる方がおられましたらおしえてください
よろしくおねがいいたします

回答No.3

postro · ベストアンサー

＃１です。訂正
初めて出発点にくる確率でしたね
出発点に戻る可能性は3回目と6回目のみ。
3回目に戻る確率は3回のうち表が1回の確率だから
(3C1)*(1/2)^3
3回目に戻り、かつ6回目にも戻る確率はこの2乗
それを＃１の回答から引き算して
(6C2)*(1/2)^6 - {(3C1)*(1/2)^3}^2

回答No.4

revolution_2005

＃２です。

2^6=64ですね。凄くお恥ずかしい・・・。訂正させて頂きます。

回答No.2

revolution_2005

表２回、裏４回で始点に到達する。

表を●、裏を○として、

裏を並べてみると（順列）

○○○○

ここに、●を入れる場合分けをする。

●○○○○の場合、
●●○○○○
●○●○○○

○●○○○の場合、
○●●○○○

○○●○○の場合、その時点でアウトなので該当なし。

○○○●○の場合、
○○○●●○
○○○●○●

○○○○●の場合、
○○○○●●

合計６通り。

全事象が３２通りなので３/１６

樹形図よりは楽ですかね？

回答No.1

postro

表の回数をa ,裏の回数をb とすると、６回投げた後の座標は　2a-b で与えられるから
2a-b=0
a+b=6
を解くと
a=2 ,b=4
6回のうち表が2回裏が4回出る確率は
(6C2)*(1/2)^6