全事象と事象全体の解釈の違いとは？？

質問

統計数学ででてきたんですが、全事象と事象全体の解釈、意味の違いがどうもわかりません。友達に聞いたんですが、たとえばサイコロ１個の目の出方は、全事象では「１～６のどれか」が出る目だけど、事象全体になると、「７でも８でもいい」といわれてますます、パニックになりました。どうか、分かりやすく、例を使って教えてください。ちなみに、全事象と事象全体がでてきたのは、確立の広義のところででてきました。よろしくおねがいします。

回答No.1

mozniac · ベストアンサー

「事象全体」という数学用語は聞いたことがありませんので、「考えられる事象全体の集まり」と解釈させてもらいます。

事象というのは、起こりうるもの・起こりえないもののどちらでもいいのです。たとえにあったサイコロのことで言えば、「出る目は7」という事象も考えられます。あと、「目が偶数」とか「目が３の倍数」なんていうのも、もちろん事象です。

根元事象ってご存じですか？
サイコロであれば、
「1の目が出る」「2の目が出る」「3の目が出る」「4の目が出る」「5の目が出る」「6の目が出る」
の６個が根元事象です。すなわち根元事象全体の数=全事象ということです。

お分かりになりました？

お礼

どうも大変分かりやすいコメントありがとうございます。どうも、近頃、悩まなくてもいいことをしきりに悩んでしまうんですね。これも、数学を学ぶ上では仕方のないことなんでしょうか？いずれにせよ、どうもありがとうございました。

回答No.3

shadoworks

起こりえない事象でも定義しておくのはローリスク
ハイリターンです、ぜひそうしましょう。

　ある数とサイコロの目の差が１以下になる確率を
求めよ、と言われたらどうしますか？

　・・・（その数－１の目が出る確率）
　　　＋（その数　　の目が出る確率）
　　　＋（その数＋１の目が出る確率）・・・
・・・「ある数」が１や６だったら？

　（数学で重視される一般的な取り扱いの例です）

補足

あのう、すいませんが、例の意味がわからないんですが。もしよろしかったら、もう少しやさしく教えてください。おねがいします。

回答No.2

linearis

サイコロ投げの例で言えば、全事象とは｛１，２，３，４，５，６｝のこと。集合で言えば全体集合に相当します。一方事象全体（という用語はないのですが）は全事象の部分集合の集合（族ということもある）です。つまり空集合、｛１｝，｛２｝，・・・，｛６｝，｛１，２｝，・・・などが要素になっている集合です。