助けてください！!（；_；）

質問

数学の確立の問題です。

1個のさいころを４回投げたとき

（１）１の目が２回出る確率

（２）１の目が２回以上出る確率

回答と解説をお願いします!!

回答No.5

yyssaa

済みません。間違えました。
()部分が訂正後の正しい数字です。

1個のさいころを４回投げたときに出る目の組合せは
６×６×６×６＝１２９６通りあります。
（１）１の目が２回出る確率
４回のうちから２回を選ぶ選び方は４C２＝６通り
あります。これは、四角形の頂点を結ぶ線が全部で
６本(対角線２本と辺４本)あることを思い出せば
分かり易いと思います。
この６通りのそれぞれについて、例えば２回目と
４回目に１の目が出るとすると、１回目と３回目の
目はそれぞれ(５)通りずつ考えられるので、目の出方は
(５×５＝２５)通りあり、１の目が２回出る目の出方は
全部で６×(２５＝１５０)通りあることのなります。
よってその確率は(１５０)/１２９６＝(２５/２１６)になります。
（２）１の目が２回以上出る確率
３回出る出方は４C３＝４通り。
それぞれに(５)通りの出方があるので全部で
４×(５＝２０)通りの目の出方があります。
４回出る出方は４C１＝１通りしかありません。
従って１の目が２回以上出る目の出方は
(１５０＋２０)＋１＝(１７１)
よってその確率は(１７１)/１２９６になります。

お礼

ありがとうございますm(_ _)m

回答No.4

noname#185374

(1)
目の出方の総数は
6×6×6×6 = 1296．　(1)

例えば1回目と2回目に1の目が出て，3回目と4回目に1以外の目が出る場合の数は
1×1×5×5 = 25. (2)

1の目が出る2回の選び方は
4C2 = 4×3/2 = 6　(3)
とおり．

(2),(3)より，1の目が2回出る場合の数は
25×6 = 150.　(4)

(1),(4)より，求める確率は
150/1296
[= 5×5×6/(6×6×6×6)]
= 25/216.

違うかな？

お礼

ありがとうございます(*^o^*)

回答No.3

noname#157574

No.2 です。No.1 さんのご回答は間違っています。どこが間違っているでしょう。

お礼

ありがとうございます(*^o^*)

回答No.2

noname#157574

1の目：1，1以外の目：Xとする。
(1)1の目のパターンは11XX,1X1X,1XX1,X11X,X1X1,XX11の6通りであるから
　　求める確率は6×5×5/6⁴＝150/1296＝25/216
(2)1の目が3回出る場合，1の目のパターンは111X,11X1,1X11,X111の4通りであるからこの場合の確率は4×5/6⁴＝20/1296
　　1の目が4回出る場合の確率は1/1296
　　以上と(1)から求める確率は(150＋20＋1)/1296＝171/1296＝19/144

お礼

ありがとうございますm(_ _)m

回答No.1

yyssaa

1個のさいころを４回投げたときに出る目の組合せは
６×６×６×６＝１２９６通りあります。
（１）１の目が２回出る確率
４回のうちから２回を選ぶ選び方は４C２＝６通り
あります。これは、四角形の頂点を結ぶ線が全部で
６本(対角線２本と辺４本)あることを思い出せば
分かり易いと思います。
この６通りのそれぞれについて、例えば２回目と
４回目に１の目が出るとすると、１回目と３回目の
目はそれぞれ６通りずつ考えられるので、目の出方は
６×６＝３６通りあり、１の目が２回出る目の出方は
全部で６×３６＝２１６通りあることのなります。
よってその確率は２１６/１２９６＝１/６になります。
（２）１の目が２回以上出る確率
３回出る出方は４C３＝４通り。
それぞれに６通りの出方があるので全部で
４×６＝２４通りの目の出方があります。
４回出る出方は４C１＝１通りしかありません。
従って１の目が２回以上出る目の出方は
２１６＋２４＋１＝２４１
よってその確率は２４１/１２９６になります。

お礼

分かりやすくてとても助かります。
ありがとうございました(o^∀^o)