複素数

質問

次の問題を教えてください。

w=1+z/1-z とする。点zが|z|=2の円上を動く時、点wはどのような図形を書くか。

z=w-1/1+wの形に変形して、|w-1|/|1+w|=2としたのですが、そこから進めません。
お願いします。

回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

まず、「式の書き方」のこと。
1+z/1-z =1 + (z/1) - z = 1+ z - z = 1
を意味します。これではないと思います。
-------------------
w = (1 + z)/(1 - z) の意味と解釈します。こう書いてください。
これをｚについて解き、|z|=2 ゆえ、
|w+1| : |w-1| = 1 : 2
となり、「-1 からの距離と１からの距離の比が1 : 2 である点がｗ」です。
|w + 5/3| = 4/3.

お礼

ご指摘ありがとうございます。今後気をつけます。ありがとうございました。