生産者均衡

質問

経済学の問題をといているのですがどうしてもわかりません。。。

まず生産関数y=x1+x2のとき２０の等量線を描きこの線上に生産者均衡の点を求めよという問題です。
第一生産要素価格はｐ１＝２００、第二生産要素価格がｐ２＝３００です。C＝ｐ１ｘ１＋ｐ２ｘ２。

ｘは全てエックスです。

ｙ＝ｘ１ｘ２ならｘ２をｘ１で表してCに代入し微分すると習ったのですがｘ１＋ｘ２になると微分できないので混乱しています。まだはじめたばかりでよくわからないのでよろしくお願いします。

回答No.3

johnballjp · ベストアンサー

コーナー解というのは、解が縦軸上か横軸上になるケースを指します。
ところで、C＝ｐ１ｘ１＋ｐ２ｘ２は費用関数ですが、これが描く直線を「等費用線」と呼ぶのは知っていますか。費用が等しくなるふたつの生産要素の投入量の組み合わせが求められます。
同じ費用をかけるのであれば、少しでも多くの製品を生産したほうが利潤は多くなりますね。
生産無差別曲線（等量線）と等費用線のグラフを描いて、考えてみましょう。
では、がんばってください。

お礼

等費用線は知っていましたがコーナー解は初めて聞きました。
これで、解ける気がします（＾＾：
何度も回答していただきありがとうございました。

回答No.2

johnballjp

線形生産関数には気づいていたわけですね。では、もうひとつヒントを出しましょう。完全代替材の消費者均衡点はコーナー解になり、どちらか一方の財しか消費されませんね。

補足

コーナー解とはなんでしょうか？
素人なもので何もすみません。

回答No.1

johnballjp

生産関数が線形で与えられているので、限界生産力均等の法則は適用できませんね。もう少し考えてみてください。

お礼

ですよね。自分も２つとも直線になってしまうのでどうすればいいのかわからなくて。。。。

ありがとうございます。