複素関数論の問題です。

質問

f(x)=2+logz，w=f(z)とする。
また，D={z∈C; |z-(1/2)| ＜ (1/2)} とする。

(1) f(1+i)をw平面上に図示せよ。
(2) z平面上の半直線(0，∞)とDの境界∂Dのw=f(z)による像の交点および交角を求めよ。
(3) Dのw=f(z)による像の概略図を描け。

とう問題です。 よろしくお願いします。

回答No.1

yumisamisiidesu

(1) f(1+i)=2+Log(1+i)
　　1+i =√2e^((π/4)i)
　　　　= e^(log√2+(π/4)i)
　　∴f(1+i)=2+log√2+(π/4)i

お礼

ありがとうございます♪

logz=log|z|+iargz
を使えば、u+vi 形にできるんですね！！