複素数

質問

Ｗ＝Ｚ^3　による、Ｚ平面上の直線Ｚ＝(１＋ i)ｔ (－∞＜ｔ＜∞)の像を求めよ。
という問題がありました。Ｚを代入して展開すると、
　Ｗ＝(２i－２)ｔ^3
ここまでは、誰でもできるのですが、ここから何をすればいいかわかりません。できれば詳しくお願いします。

回答No.1

noname#21219 · ベストアンサー

Wという複素平面における軌跡を求めたいわけですが
実数は複素平面では横軸（x軸）で、純虚数は縦軸（y軸）の対応しますから、
x=-2t^3,y=2t^3です。
y=-xですよね。ｔ→-∞でｘ→∞、y→-∞
t→∞でｘ→-∞、y→∞
右斜め下から、左斜め上に向かう直線でしょう

お礼

こんなに詳しく説明してくれて助かりました。
ありがとうございました！！

回答No.2

ojisan7

>　Ｗ＝(２i－２)ｔ^3ここまでは、誰でもできるのですが、ここから何をすればいいかわかりません。

既に像は求まっていますね。これ以上何もすることはありません。