複素平面について

質問

f(z)=1/zとしてw=f(z)とおいたとき
z=iを通り実軸に平行な直線をlとする。fによるlの像f(l)をw平面上に図示せよ
という問題についてwは|w-i/2|=1/2となるのでしょうか？|w+i/2|=1/2になるような気がするのですが教えてください！

回答No.2

mixchann · ベストアンサー

「z=iを通り実軸に平行な直線 l 」の方程式は、原点Ｏと2iを結ぶ線分の垂直二等分線ですから、
　　｜ｚ｜＝｜ｚ－２ｉ｜
とかけます。あとは、これにｚ＝１／ｗを代入すれば、質問者の解(|w+i/2|=1/2)が正しいことが分かります。計算を実行してみてください。

お礼

どうもです！私は違う方法で計算したのですがこの方法でも計算してみます。

回答No.1

nabla

|w+i/2|=1/2であっていますよ。
なぜ|w-i/2|=1/2だと思ったのですか？

お礼

ありがとうございます！答えを見るとそう書いてあったんです。答えが間違ってたんですねー。