近似について

質問

普通は非常に多くの回数の実験を行って答を求めるのが理想的だと思うのですが、実際は高々数回の実験を元にデータを解析します。理想的な場合と実際の場合で誤差の評価はどのように異なってくるのか。ということを近似はどこで入るのか、そしてどの程度信頼できるのか。という視点から皆さんの考えを教えていただけないでしょうか？教えてもらうというよりも意見を述べてもらう感じで構いません。皆さんのご意見お待ちしております。

回答No.4

goma_2000 · ベストアンサー

ここで行っている誤差は測定誤差のことですね？
測定回数が少ない場合に誤差をどのように見積もるか、という話だと思って話をします。

素粒子や原子核の実験では、測定できるイベントが数イベントなんてこともざらにあります。その際の測定誤差を元にして誤差の評価をどのようにするか？ですが、通常はそのイベントが発生する確率モデルを仮定して誤差の評価を行います。確率モデルとか言うと難しいですが、素粒子・原子核ではポアソン分布を仮定するので平均値の平方根を誤差の大きさとして評価します。
※ 通常の統計学での正規分布の場合と違います。

さて、これがどのくらい信頼できるか？ですが、信頼するしかないというのが実情ですね。特に低エネルギー核反応などのイベントは1年間で数イベントしか無いようなものでも上記の評価を行いパラメータフィットなんかを行います。別にそこに線を引かなくてもっていう線を引いている論文を良く見かけますし。(^^;

ただ、サイエンス(特に物理学)が社会科学などと決定的に違う点は、サイエンスでは常に第一原理から演繹された式があり、データはそれのパラメータをフィットさせるために使うという風になるからです。
この為、全くのでたらめを引くというわけではないという点です。逆にその式を導出する物理的な背景(考え方など)の方が重要になってきますので。

これにより多少の誤差の見積もりの甘さを許容できるのではと考えています。

お礼

返事遅くなってしまい申し訳ありません。
大変参考になりました。わざわざありがとうございました(-∧-；)

回答No.3

qaz_qwerty_me

むやみに実験を行っても意味のある実験とはいえないという立場で必要最小限の実験で最大の効果を得る実験を行う考え方です。　実践したことがないので・・・コメントは控えますが、参考にはなると思います。

　多変量解析という分野にある残差で見逃した変数の有無をチェックする方法もあるので、そちらも参考になるかもしれません。

実験計画
http://ja.wikipedia.org
/wiki/%E5%AE%9F%E9%A8%93%E8%A8%88%E7%94%BB%E6%B3%95

お礼

返事が遅くなってしまいすみませんでした。
参考にさせていただきました。ありがとうございます(-∧-；)

回答No.2

am3141592

よそでもお見かけしたような質問ですが…
そこに誤差があるのか、それは意味があるのか、追試をすべきかどうか等々、判断するのが実験者の勘とか経験のなせる技で、一般論では答えられないのではないでしょうか？回答になってないかもしれませんが。
>多くの回数の実験を行って答を求めるのが理想的
同じ実験をただ繰り返しても、その実験における平均値が精度良く求まるだけで、考察が無ければ実験の価値は低いのではないかと思います。
>どの程度信頼できるのか
自分の実験なら自分で何となくわかる気がします。他者の実験結果を評価するときは、実験者がどんな人かも大きなポイントになると思います。

お礼

返事が遅れてしまい申し訳ありません。
回答ありがとうございました(-∧-；)

回答No.1

walkingdic

>理想的な場合と実際の場合で誤差の評価はどのように異なってくるのか。
これは既に統計学により算出できますよね。実験における誤差評価や相関などは既に確立した統計の数学によりわかると思います。

>という視点から皆さんの考えを教えていただけないでしょうか？
考えというより、単に取得したデータから評価すれば良いだけではないかと思いますけど。。。

それともそういう話ではないのでしょうか。

お礼

返事遅れてすみません。
ちょっと質問の仕方が悪くて誤解させてしまいましたね。すみませんでした。
でもわざわざ回答してくださってありがとうございます(-∧-；)