エクセルの近似式での値の推測

質問

商品の性能確認として耐久性を評価中。添付のとおり評価年数とそれに対する測定値を約１５年まで測定しグラフにプロット。対数曲線で近似しました。この近似式から３０年での測定値を推測するに際し、その信頼性など　どう説明できるでしょうか？社内の性能確認の会議の際に「本当にこの値になるんか？」と指摘された際の答えとして準備しておきたいです。よろしくご指導お願いします。

回答No.2

keithin · ベストアンサー

対数近似で良いとする根拠を事前に持ち合わせていなかった、という事ですか。

＞最も近似する（Ｒ２値がよい）のなら関数は問わないと考えますがいかがでしょうか

それは間違った考え方で、そういうのを「数字遊び」といいます。

＞対数で近似させたことに「対数でいいの？」という意見がありました

とても適切なコメントです。
それに対して回答を持ち合わせていなかったのでしたら、こういう言い方は大変申し訳ないですが、あなたが当該の商品性能に対して「専門的な知見を持ち合わせていない」こととか、「意味も分からずただ測定だけやってればよいと思ってた」ことの証左になっていると判断されると思います。

＞そのロジックが証明でき数式で説明できるのなら別ですが…

何のデータを見てるのかそもそも不明ですし、勿論お尋ねするつもりもありませんので、具体的に「何をどう証明したらよいのか」のご説明はしないでおきます。
まず手始めに、主任さんとか先輩とかに「この現象」は何で（何曲線で・どういう現象によって）説明するのが適切なのか、当該製品の性能評価に関するノウハウについて質問/相談してみて下さい。

それとも「参照できる類似の知見が全く何一つ存在しない」と社内に対して１００％そう説明できるのでしたら、当該「製品」を多数準備し条件を整えて実験を重ね、「これは○○曲線で推定するのが最も適している」という所から事実によって証明し（＝当該製品に対して、あなたが第一人者となって技術的知見を確立する、という意味です）、そのように社内に説明してください。

お礼

回答ありがとうございます。
ご指摘内容に対し、とても悔しいですが私も社内外の誰も知見ないのが実情です。弊社で初めて開発評価する案件（材料耐久性）で、材料メーカーに問い合わせても知見ないようです。私が約１５年相当の評価を行ったのに対し、約１年相当の評価を行った評価結果を一例のみなんとか探すことができたのが実情です。その研究評価結果も対数曲線で近似するとよい対応を示します。
回答いただいているように、「実験結果より対数関数で推定するのが最も適している」と説明します。それしかなさそうですね。
ご回答ありがとうございました。

回答No.1

keithin

まず先に注意ですが、グラフに描かせた近似式で計算をしてはいけません。
まぁご相談に書かれた「そのデータ」であれば実際の実害はありませんが、多くの場合に有効数字不足で「間違った近似値」が計算されます。

正しい近似値は
Ｂ３：
=FORECAST(LN(B1),$B$2:$L$2,LN($B$1:$L$1))
３０年まで右にコピー
のように計算します。

ご相談の直接の回答として
＞「本当にこの値になるんか？」と指摘された際の答え

もちろん「その値になる」ハズはありません。
が、グラフに数式と同時にＲ２値を表示させると、そのデータからはＲ２＝0.9684　という結果が現れます。

＃ちなみに数式では
=RSQ(B2:L2,LN(B1:L1))
と計算します

この値は、近似値によって９６％が説明できることを表しています。
まぁ、つかみでは「９６％ぐらい合ってる」と言っても構いません。

お礼

勉強になりました。ありがとうございました。

補足

早速の回答ありがとうございます。御礼遅くなり申し訳ありません。追加で質問ですが、対数で近似させたことに「対数でいいの？」という意見がありました。私は近似式が指数関数でも２次関数でも最も近似する（Ｒ２値がよい）のなら関数は問わないと考えますがいかがでしょうか？そのロジックが証明でき数式で説明できるのなら別ですが…