一番簡単な見分け方はやはり聞いてみて明るいか暗いかだと思います。
見ただけで判断する場合は曲の初めの調号(♯、♭)がついている数を見ます。
何もなし→ハ長調orイ短調
♯1つ→ト長調orホ長調
2つ→ニ長調orロ短調
3つ→イ長調or嬰ヘ長調
4つ→ホ長調or嬰ハ短調
5つ→ロ長調or嬰ト短調
♭1つ→ヘ長調orニ長調
2つ→変ロ長調orト短調
3つ→変ホ長調orハ短調
4つ→変イ長調orへ短調
5つ→変ニ長調or変ロ短調
6つ→変ト長調or変ホ短調
というように同じ数の調号を持つ調は必ず長調が1つ短調が1つの2つしかありません。(平行調)たとえば♯が2つついてたらそれはニ長調かロ短調のどちらかの調ということです。
次にこの2つのうちどちらかということになりますが、時々例外の曲もありますがほとんどの曲は主音で終わるので、先ほどの例で言えば曲の一番最後の音がレだったら長調、シだったら短調ということになります。
なんだかあまりうまく説明できなくてごめんなさい(>_<)
もし何か参考になればうれしいです。