行列の問題

質問

２次の正方行列A,Bが
AB-BA=Aをみたすとき、detAを求めよ。

についてですが、

trA=tr(AB-BA)=trAB-BA=Oで、
ハミルトンケーリーの定理より
A²-trA・A＋detA・E=０
∴A²=-detA・E
A=(a b)　とおいて、
(c d)
係数比較すると、
a＋d=0　となり、ここまではできたのですが、

これ以降が進めません。

ご指導よろしくお願いします。

回答No.1

aiueo95240 · ベストアンサー

http://members.jcom.home.ne.jp/dslender/mmon/matri005.html

にほぼ答えがあります。

お礼

ありがとうございました。