精度について

質問

精度というものがよく分かりません。
たとえば、球状の物質の密度ρ[g/cm^3]を直径d[cm]、質量m[g]の測定から求めた場合、精度はどのようになるのでしょうか？
ρ=m/{(4/3)π(d/2)^3}とします。

ρ=の式から
(ρの精度)≦|Δm/m|+3|Δd/d|+|Δπ/π|
とすることができ、πはいくらでも与えられるので結果的に
(ρの精度)≦|Δm/m|+3|Δd/d|
となるのは分かります。
しかし、Δm/m、Δd/dをどのように求めるのかが分かりません。

自分でこうではないか、と考えてみたことを記述してみます。
仮にmを測定した結果が5.00、dを測定した結果が2.05であったとし、mの最小読み取り数値は0.01、dの最小読み取り数値は0.05であったとします。
そのときの精度は測定結果がどうであるにかかわらず
(ρの精度)=(mの最小読み取り数値)+(dの最小読み取り数値)=0.01+0.05=0.06となるのでしょうか？それともこの求め方はまったく違うのでしょうか？
どうかご教授願います。

回答No.3

tetuzan · ベストアンサー

#1の補足です。

＞ρの精度を、(ρの精度)≦|Δm/m|+3|Δd/d|の評価方法を参考にして評価せよ
これは各測定項目の最小読み取り数値で決まる「理論上の測定誤差」です。

＞そして(振り子の精度の)最終結果をρ(±)Δρで示せ(Δρは精度のこと)
こちらは実測値のn回繰返しのバラツキ及び平均値から求める「実際の測定誤差」と判断します。

あやふやな回答ですみませんでした。

参考URL：

http://physics.e-one.uec.ac.jp/report/gosa.html

お礼

非常に分かりやすい解答をありがとうございます。
リンクまで貼っていただき本当にありがとうございました。

回答No.2

大明神（@bathbadya）

球の精度に対する言及がされていないようです。
１箇所測定して直径を求めてもそれが平均直径ではないし、平均直径で球の体積を計算するのもいかがかと・・

回答No.1

tetuzan

ここで言う「精度」は「測定誤差」の事でしょうか？
測定誤差であればご質問にある様に、各測定項目の最小読み取り数値で決まってきます。
測定が上手くできたか否かは別問題です。

つまり測定誤差は「きちんと測定できていれば、算出する物性値の誤差はどれだけの大きさに収まるか」を評価するものです。
その上でこれから算出する物性値に対し理論値が与えられている場合は、(算出する物性値)-(理論値)＝(実際の測定誤差)となり、これと「計算で求めた測定誤差」との大小比較で測定が上手くできたか否かを評価します。

お礼

お答えありがとうございます。
実は振り子の精度について考えているのですが、ここでは簡単のためにあえて密度で質問させてもらっています。

それで、ρの精度を、(ρの精度)≦|Δm/m|+3|Δd/d|の評価方法を参考にして評価せよ、そして最終結果をρ(±)Δρで示せ(Δρは精度のこと)、と述べられているのですが、この場合はΔρは測定誤差と考えてよいのでしょうか？