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球の密度ρの式について
ρ＝６ｍ／πＤ ｍ・・・球の質量 π・・・円周率 Ｄ・・・球の直径の３乗 球の密度の式が、何故こうなるのか(導き方)を教えてください。 お願いします！！
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noname#40706
回答No.2
直径Ｄ＝２ｒ ｒ：半径 ですから ６ｍ／πＤ ＝６ｍ／（π・８ｒ＾３） ＝ｍ／（（４／３）・πｒ＾３） です。 ここで（（４／３）・πｒ＾３） は球の体積。 ですから、 もとの式は、結局 質量／体積 となって、密度を表してます。
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- aniru
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回答No.1
球の直径をｄ 球の半径をｒ とすると、球の体積Vは V ＝ 4/3 πｒ＾３ ＝ 4/3 π（d/2）＾３ ＝πd^3/6 ＝πD/6 になります。また、密度の定義から ρ ＝ m/V なので、代入すると ρ ＝ 6m/πD になります。
