機械力学について

質問

直径30ｃｍ、高さ5mの円柱を横倒しの位置から直立させるのに要する仕事を求めよ。ただし、この円柱の密度は2500kg/m＾3とする。この問題がわかりません。お願いします教えてください。

回答No.2

Akira_Oji · ベストアンサー

第１回答者さんの言われているとおり、重心をどれだけ結果的に持ち上げる必要があるか、だと思います。

第１回答者さんの計算にはエラーがあります。最初横になっているときは、重心は床より１５ｃｍ上のところにあります。直立したときは地上から２．５ｍ＝２５０ｃｍのところにありますので、差し引き２３５ｃｍだけの上昇です。ｈ＝２．３５ｍ

細かいことをいいますと、直立する前に一度より高い位置を重心が通ります。そのときの高さは(1/2)√{(500)^2+(30)^2}＝250.45 (cm)でそこを通過した後は力が実質要らないので、最大仕事量としてはこの高さを使用する必要があります。ｈ’＝２．３５４５ｍ。これのｈからの差は微々たるもの（４．５ｍｍ）ですが。円柱の直径が増えてくれば、この量は無視できなくなります。

後は
M=πｒ＾２・ｈ・(密度）
で質量Mを求めた後

仕事Wは
W=Mgh
で求めてください。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

debukuro

重心を2.5メートル持ち上げるとして計算すればいいと思います