長さの測定精度が時間の測定精度と比べて劣っていた

質問

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AB
ウィキペディアのメートルの記事を読んでいたのですが、
普遍的な定義へ　の記事で

>長さの測定精度が時間の測定精度と比べて劣っていたことから、1983年の
>第17回国際度量衡総会において、光速度を基準とする現在の定義が採用された。

とあるのですが、長さの測定精度が時間の測定精度と比べて劣っているというのは
具体的にどういう事なのでしょうか？
たとえばここに通常よく使う３０ｃｍの定規（1ｍｍまでメモリがふってある）
と、ストップウオッチ（0.1秒ごとにメモリがふってある）があったとすると
どちらが測定精度が良いと言えるのでしょうか？

次元の違う量の精度をどのように比較したのでしょうか？
よろしくお願いいたします。

回答No.8

he-goshite- · ベストアンサー

＞長さの測定精度が時間の測定精度と比べて劣っているというのは
具体的にどういう事なのでしょうか？
たとえば，陸上競技で１００ｍ競走を思い浮かべてください。
選手が１００ｍを約１０秒で走るとします。別々の競技場で別々の時刻に走った選手二人のうちどちらが早いか較べるには，設営されたトラックの長さ（１００ｍ）が精確に測って作られていることと，スタートからゴールまでかかった時間（１０秒）の測定が，どちらの選手の場合にも同じくらい精確に測れなければなりません。
競技場のトラックの長さで，
もし，長さを（ものさしで）１ｍｍ以内の誤差で測定して作ったとすると，１００ｍに対して０．００１ｍの誤差ですから，１０万分の１（以内）の誤差（精度）です。
これに対して，時間測定が（ストップウォッチで）１００分の１秒以内の精度で測れるとしたら，１０秒に対して０．０１秒ですから，精度は１０００分の１（以内）です。
こういう状態を（ご質問の文とは逆に）「長さの精度に対して時間の精度が劣っている」といいます。
ものさしとストップウォッチという計器に付けられている目盛りの話ではありません。本当にその長さや時間が，精度のバランスよく測られているかどうかが問題とされたのです。

お礼

ご回答ありがとうございます。
解りやすい例をあげていただき感謝します。
またよろしくお願いいたします。

回答No.7

kuro804

まず、単位の違う３者、「距離」、「速度」、「時間」の関係は
　距離［Ｋｍ］　＝　速度［Ｋｍ／時］　ｘ　時間［時］
が成立します。（らしい）
この関係から　３者のうちどれか２者を選べば、かけ算か割り算で、残りのものが計算できます。
この式は、三者の精度を比率％で表せば、単位に関係なく比較できることを算数を教えてくれた人が保証してくれることになっています。
この前提で
ＡＮｏ１様の「クリプトンの．．．．．倍の長さ」の「距離」と「原子時計」の「時間」を利用して「速度」を計ることが、現状では最高の精度が得られたと、皆様が言われていると　（私は自信なく思っています。）

お礼

ありがとうございます。
なんだか解りかけてきたよう・・な
気がします。
とりあえずお礼をさせてください。
ありがとうございます。またよろしくお願いいたします。

回答No.6

debukuro

メートル原器は世界に一つしかありません

ものさしの誤差を測定するにはそのたびにパリに出向かなければなりませんでした
この不便を解消するために新しいメートルの基準をクリプトン（スーパーマンじゃありませんぞ）に求めたのです
これによって世界中どこでも同じ長さの基準が得られたのでメートル原器は廃止されたのです

精度が劣っていたわけではなく物体の長さを基準にすると基準線の太さや触れたときの温度変化で曖昧になる虞があったからです

お礼

ご回答ありがとうございます。
またよろしくお願いいたします。

回答No.5

walkingdic

>長さの測定精度が時間の測定精度と比べて劣っているというのは
具体的にどういう事なのでしょうか？

真空中を光が１秒間に進む距離は２９９８９２．４５ｋｍです。
逆に考えると、
１／（２９９８９２．４５）　秒で光は１ｋｍ進みます。
とすると、
１／（２９９８９２．４５）／１０００　秒では、光は１ｍ進みます。

真空中で光を放射して、上記秒数経過したときに光が到達した位置を１ｍと定義すれば、時間の単位が長さになります。

つまり正確に時間が測定できるのであれば、それだけ正確に長さも測定できます。
真空中を進む光の速度は不変ですから。

お礼

ご回答ありがとうございます。
光が進んだ距離と時間は比例関係にあるから
いっぽうが決まれば、もう一方もきまりますね。
なんとなくわかってきた気がします。ありがとうございます。

回答No.4

tance

精度（確度）と単位は関係ありません。

170cmの身長を測って5mmの誤差があったとすると、確度は 0.5cm/170cm
で0.294%になります。

65kgの体重を計って500gの誤差があったとすると、確度は0.5kg/65kg
で0.769%になります。

どちらが正確かと言うと身長測定の方が正確だったという比較ができます。

お礼

精度には単位は関係ないのですね。
勉強になりました。　ありがとうございます。
またよろしくお願いいたします。

回答No.3

nrb

１/１０　誤差→１秒に対して０．１秒の誤差
　　　　　　　　１ｍにたして１０ｃｍの誤差
１/１０は　10-1（マイナス１乗）　　　　　

１/１００　誤差　→１秒に対して０．０１秒の誤差
　　　　　　　　　　１ｍに対して１ｃｍの誤差　　　　　　　　　　　　　　　　
１/１００は　10-2（マイナス２乗）

　　・
　　・
　　・　　　
10-12（マイナス１２乗）

指数の表示であらします
指数を使わないと
10-12（マイナス１２乗
０．０００００００００００１の誤差ってこと
10-15（マイナス１５乗
０．００００００００００００００１の誤差ってこと

これを割り算すると
０．０００００００００００１÷０．００００００００００００００１
＝１０００
１０００倍の精度が違って意味

お礼

再度のご回答ありがとうございます。
またよろしくお願いいたします。

回答No.2

tadys

メートル原器は３本の平行線の組二つが１メートルの間隔で引いてあって
３本の線の真ん中同士の距離を１メートルとしていました。
当初はそれでよかったのでしょうが、長さの測定精度が向上するにつれ
その線の幅のどこが本当の１メートルなのかが問題になり別の基準を
採用することになったのです。

次元の違う量の精度の比較は無意味です。

お礼

>次元の違う量の精度の比較は無意味です。

そうですよね。ご回答ありがとうございます。」

回答No.1

nrb

次元の違う量の精度をどのように比較ですね
笑い・・・・・

1960年の第11回国際度量衡総会において、「クリプトン86原子の準位2p10と5d5の間の遷移に対応する光の真空中における波長の1 650 763.73倍に等しい長さ」という新しい定義が採択された。

これと
原子時計（10-13程度のござ３万年に1秒の誤差）
原子や分子のスペクトル線を用いて正確な時間を計る時計である。前は最も正確な時計だったがいまは光の周波数をはかる方式の時計に抜かれた。高精度のものだと10-15（3000万年に1秒）程度

クリプトンは10-12（マイナス１２乗）の精度
時間の測定精度は、10-15（マイナス１５乗）の精度
ですから１０００倍もの精度が違います

3万年に1秒の誤差　VS　３０００万年に1秒の誤差
判り易くすると
３０００万年に１０００秒ずれる　VS　３０００万年に1秒の誤差

これを光の新定義を使うと
同等の10-15（マイナス１５乗）の精度になる

補足

早速のお返事ありがとうございます。

＞クリプトンは10-12（マイナス１２乗）の精度
＞時間の測定精度は、10-15（マイナス１５乗）の精度
＞ですから１０００倍もの精度が違います　

頭の悪い奴と思って諦めて付き合っていただけると嬉しいです。
精度の単位はくリプトンは10－12ｍですか？
一方時間の測定精度は10－15秒でしょうか？
単位の違う精度を単純に比べられるのかが知りたいのです。
つまり　10－12ｍの精度のものさしで測った長さと
10－12秒の精度の時計で測った長さはどちらが正確なのでしょうか？
よろしくお願いいたします。