流体力学の問題が分かりません。

質問

図に示すように管路内を空気が流れている。管路の中央部に圧力測定のために細管が付けてあり高さh(m)だけ水を吸い上げている。水の密度=1000kg/m^3とする。管路の中央の細くなっている部分Aの直径d（m）と管との出口の直径D(m)の比をd/D=0.6とし管路出口の流速をV=18m/s、空気の密度を1.2kg/m^3とする。ただし空気の粘性や圧縮性及び水の表面張力は無視し重力加速度gは9.8m/s^2とする。

1管路出口部及び管路外の絶対圧が101300paであるとき管路中央部Aのゲージ圧と絶対圧をパスカル（pa）の単位でこたえよ。

2水の吸い上げ高さh(m)を求めよ

ゲージ圧と絶対圧の求め方が分かりません教えていただけると助かります。

回答No.1

NemurinekoNya · ベストアンサー

何はともあれ、ベルヌーイの式。
　(1/2)・ρ・V^2 + Pa = (1/2)・ρ・v^2 + P
　P - Pa = （1/2)・ρ・(v1^2-v2^2)

PはAでの圧力です。
連続の式より、
　ρV・{D^2/(4π)} = ρv・{d^2/(4π)}
　v = V・(D/d)^2
V=18(m/s)、d/D = 0.6
　v = 18・(1/0.6)^2 = 50(m/s)
なので、
　P - Pa = (1/2)・1.2・(18^2-50^2) = -1305.6(pa)
PがPaに比べて下がっているのは、圧力が運動エネルギーになったからです。

ゲージ圧力が何を意味するのかわかりませんが、
───講義で使っている教科書やノートを読んで、調べてください───
たぶん、P-Paのことを言っているのでしょう。

で、Aでの絶対圧力Pは、
　P - Pa = -1305.6
Pa = 101300なので、
　P= 101300 - 1305.6 = 99994.4(pa)

タライの所での圧力の釣り合い式を書くと、
　P + ρw・gh = Pa
ですから、
　ρw・gh = Pa - P
　h = (Pa-P)/(ρwg) = 1305.6/(1000・9.8) = 0.1332(m)