苦戦してます。

質問

半径３０cmの球状の風船の中の気体の質量を測定したところ、１１gであった。この気体の密度は何ｇ/cm3であるか。（ただし、球の体積Vは、半径をrとすると、V=４/３πr3とする）
簡単な解説があるとなお助かります。よろしくお願いします。

回答No.2

proto · ベストアンサー

密度の単位に注目[g/cm3]は、質量[g]を体積[cm3]で割り算した形になってますね。
密度の求め方もそのまま、
　　(密度) = (質量)/(体積)
となります。

いま質量が11gとわかってますね。
体積Vも半径rを使って、V=(4πr^3)/3で計算できると書いてありますね。
風船の半径がr=30cmですから体積も計算できますね。
質量と体積がわかれば、先ほどの式に当てはめて密度が計算できますね。

ちなみに、密度の意味は「単位体積(1cm3)あたりの質量」ということです。
これがわかれば密度の式も理解できるはず。

お礼

なるほど！とても分かり易い解説でした。ここまで教えて頂いたので、あとは自力で頑張ってみます！今、とてもすっきりした気分です。
ありがとうございました。

回答No.3

info22

m=11gが風船自体の重さを差し引いた気体だけの質量とすれば、
有効桁数が2桁なので
密度：m/V=11/{(4/3)π*30^3}≒9.7×10^(-5) [g/cm^3]
となります。

お礼

早速のお答え本当にありがとうございました。この解説を基に改めて自分自身で計算してみます。感謝！

回答No.1

HANANOKEIJ

密度＝質量÷体積
　　＝１１ｇ÷｛（４÷３）×３．１４×３０×３０×３０｝
　　＝０．００００９７３
　　＝９．７３×１０＾（－５）

答え　９．７３×１０＾（－５）ｇ/cm3

お礼

回答有難うございました。この手の問題をサっと解ける方が本当に羨ましいです。大変参考になりました。