統計学についての質問

質問

「確率変数Xが２項分布（１２、２）に従うときP（X＝k）、
　（k＝０～１２）の値の一つ一つを正規近似して相対誤差を求めよ。ただし真の値に対する誤差の絶対値の％を相対誤差とする。」
という問題で、自分はkが0～12までは２項分布、kが-0.5～0.5、0.5～1.5、という感じでやっていくのは正規近似、というやり方でやっていますが(n=12, p=1/2)
、二項分布で求める値が真の値、正規分布で求める値が近似値であるとすると、
k=0のときを考えた場合、
真の値がおよそ0.00024414062、近似値が0.00062となってしまい、誤差はこの差の絶対値を取るものなので、計算すると0.00037585938となり、
相対誤差は0.00037585938÷0.00024414062=およそ1.539522となってしまいます。計算ミスではなく、やり方が間違っているのだと思いますが、どこがどのように間違っているのか、どなたか教えて頂けたらと思います。よろしくお願いします。

回答No.2

yaksa · ベストアンサー

実際に検算していないので、あまり自信はないのですが、あっているような気がします。

k=0は、最も特殊な（確率が小さい）場合なので、誤差が大きくなるのは仕方がないです。
この場合は、相対誤差154％でいいのでは。
k=6なら、もっと小さい相対誤差になりますよね。

大数の法則（正規分布による近似）は、期待値付近が一番当てはまります。

お礼

返答有難うございます。
少し、自身が出てきました。これでやってみようと思います。

回答No.1

noname#8027

誤差は0.00037585938　で
相対誤差は1.539522　なのではないでしょうか？
あまり詳しくはないのですが、もとの値に対する割合を求める場合に、相対という語を使います。

お礼

返信有難うございます。自信を持ってやっていこうと思います。