ベクトルの基本的な問題ですが・・・

質問

ちょっと分からないのでどなたか教えてください。
縦に長い長方形AB'EDで、AB'=6,AD=4とします。AB'の中点をB,EDの中点をCとします。すると、AB=3,AD=4の横長の長方形ができますよね。ここで
AB→+AC→=│AE→│
と書いてあるのですが、これがさっぱり分かりません。ベクトル初学者です。

回答No.2

take008 · ベストアンサー

ベクトルABをAB^と書くことにします。

AB^ は南に３ｍ進む
AC^ は南東（正確に南東ではないですが）に５ｍ進む
ことを意味します。
BE^ も南東に５ｍ進む
ことを意味します。
ゆえに，AC^＝BE^ です
AB^＋AC^ は南に３ｍ進んでから南東に５ｍ進むことを意味します。
ゆえに AB^＋AC^＝AB^＋BE^＝AE^ となります。
|AE^| は AE の直線距離（実数）を表し，ベクトルではないので AB^＋AC^＝|AE^| はありえません。

ちなみに
|AB^＋AC^|＝|AE^|＝√(6^2＋4^2)＝２√13
|AB^|＋|AC^|＝３＋５＝８
です。

回答No.1

digitalworld

２つの長方形ＡＢＣＤとＢＢ'ＥＣは合同で、なおかつ
ＢＣを共通の辺として隣り合っているので、ＡＣ→と
ＢＥ→は等しくなります。（平行で大きさが同じ）
よって、ＡＢ→＋ＡＣ→＝ＡＢ→＋ＢＥ→＝ＡＥ→
となります。
ＡＥ→に絶対値の記号がついていますが、これは
不要だと思います。