学校の世界史の先生が言っていたのですが…

質問

エウクレイデスの説明の時に、「平面幾何学を大成しました」とおっしゃっていて、そのあとに、「平面幾何学とはピタゴラスの定理のことです」といわれていたのですが…、、私の調べた限りではピタゴラスの定理はピタゴラスが作ったもので、エウクレイデスと関係があるとは思えないんですけど、、幾何学と三平方の定理は同じものなんでしょうか？？
知識が浅いもので、、すみません。

回答No.1

batakodesu · ベストアンサー

エウクレイデスは、ユークリッドの事ですよね。

「平面幾何学を大成しました」というのは正しいので、先生はおそらく、平面幾何学とは、ピタゴラスの定理などの事だと言いたかったのでないですか。

『エウクレイデスは、ピタゴラスの定理を含む平面幾何学を、体系化し、まとめた人だ。』
が正しい言い方だと思います。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6

お礼

分かりやすくありがとうございました。
サイトもとても参考になりました。もっと勉強します！

回答No.2

Ganymede

知識が浅いというより、思考力の問題のようです。
まず、世界史の先生は、
「平面幾何学とは（端的に言うと、（生徒の）皆さんに分かりやすい例で言うと）ピタゴラスの定理のことです」
という意味でおっしゃったと解釈すべきです。なぜなら、平面幾何学とピタゴラスの定理がイコールでないのは、中学生でも知っていることだからです。ピタゴラスの定理は、平面幾何学のごく一部です。当然、「端的に言うと、（生徒の）皆さんに分かりやすい例で言うと」を頭の中で補いながら、先生の言うことを聞かなければなりません。

先生のおっしゃるように、平面幾何学を大成したのはエウクレイデス（ユークリッド）です。ピタゴラスの定理は、諸説あるようですが、ひとまずピタゴラスによるものらしいです。そして、エウクレイデスの『原論』の中には、ピタゴラスの定理も出てきます。したがって、矛盾はないわけです。「大成」の意味はご存知ですね？
ユークリッドの原論（埼玉大・酒井文雄教授による）
http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/he.html
> I巻の最後にはピタゴラスの定理とその逆が述べられている．
> 命題[I-47]

お礼

ええと、、幾何学の中の一つにピタゴラスの定理があって、先生は分かりやすく説明するためにそれを例にあげた、ということですよね、分かりました。
詳しく言えば、三平方の定理などを利用して幾何学を大成した、のような感じでしょうか？
幾何学のことはきちんと分かっていなかったところがあると思いました、勉強します。ありがとうございました！