ビーム径の測定方法について

質問

ビーム径の測定を装置を用いて行った際に、
"Second moment"と"86％"とを選択する項目がありました。

自分で調べて見た所、

・Second moment：二次モーメント、ISO11146に準拠し、4σに設定。
・86％：1/e2の86％のエネルギ分布が入る径。

とありました。

ご教示頂きたい点は、

1.二次モーメントとは、断面二次モーメントと同義か。
2.ISO11146の内容。
3.4σはいわゆるガウス分布の４シグマのことか。
4.1/e2の意味。
5.86％の数値はどこから来たものなのか。

の5つです。

どうか上記質問がお分かりになる方、或いは文献などの所在をお知りの方、ご教示下さい。お願いします。

回答No.1

SortaNerd

1.だけ。
確率論のn次モーメントはn次期待値とも呼ばれ、断面2次モーメントなどとはまったく別物です。

1次モーメントは普通の期待値で
∫x・f(x)dx
なのに対して2次モーメントは2乗期待値(2乗平均値)と呼ばれ、
∫x^2・f(x)dx
です。

[2乗平均値]-[平均値の2乗]=[分散]
の式に出てくるアレです。

お礼

お礼が遅くなってしまいまして申し訳ありません。
疑問は解決できました。
ご回答有難うございました。