集光ビーム径のサイズについて

質問

基本的な質問で済みませんが。。。

光ファイバから出射した光を平凸レンズで一度コリメートし、その後再度平凸レンズで集光しようと考えています。
光ファイバのコア径が100um, NAが0.1として、平凸レンズの焦点距離がいずれも100mmとしたとき、私の理解では、

コリメートビーム径D ＝ 2×NA×コリメートレンズの焦点距離 ＝ 20mm
集光ビーム径d = 2.44×波長 × 集光レンズの焦点距離 ÷ 入射ビーム径（コリメートビーム径） = 12.98um

となるのですが、一方ではコリメートレンズと集光レンズの比率が1:1なので、集光ビーム径はΦ100umになるとも考えられます。

12.98umと100umどちらが正しいのでしょうか？

回答No.1

tance · ベストアンサー

まず、2.44λｆ / D の2.44は1.22が正しいのでは・・・（12.98umは6.5umが正しい）

そして、この式による計算は、完全な平行光線を無収差光学系で集光したときにできる点像の理想サイズを表しています。今回の例ではレンズを二つ使って、点光源を点光源に結像する場合の像の大きさを表しています。（理想レンズでも無限小の点にはならず、このサイズ以下にはならない）

しかし、実際には光源は直径100umのファイバーであって、点光源ではありません。ここを混同しないようにしてください。

つまり、像は直径約100umのファイバーの端面の像ができ、その分解能は6.5umということになります。もし、ファイバーの端面に6.5um離れてゴミが２つついていたとしても、ひとつなのかふたつなのかが判別できるギリギリだということです）

なお、普通の平凸レンズで作った光学系は収差が多くてがっかりしますよ。　それでも今回の例は良い方です。ほぼ光軸上の話しだし、どうやら波長は1umくらいの単色光のようだし、対称光学系だし。　とは言っても6.5umの分解能を論ずるほどの性能はでないでしょう。

お礼

ご回答有難うございました。
もう一つ質問させてください。

仮にΦ100mmのファイバから出射された光を、f=100mmのレンズでコリメートし、さらにそれをf=50mmのレンズで集光した場合、得られるスポット径はΦ50umと考えてよいのでしょうか？