小学校の"算数"の問題 、「割合」(歩合・百分率)

質問

こういう問題が出てきたんですが(宿題ではありません)
解き方を教えてください
┏
　10％の食塩水80gから,水を蒸発させて15％の食塩水を作りました。
　何gの水を蒸発させたのでしょう。
┗
という問題です。答えも参考もないので。お願いします。

回答No.1

noname#1455 · ベストアンサー

１０％とか、１５％とかいう、「塩分の濃度（こさ）」と、「食塩水中の食塩の量（重さ）」、「食塩水の量（重さ）」の間には、
　　１）　（食塩の濃度）＝（食塩水中の食塩の量）÷（食塩水の量）×１００
　　２）　（食塩の量）＝（食塩水の量）×（食塩の濃度）÷１００
　　３）　（食塩水の量）＝（食塩の量）÷（食塩の濃度）×１００
という関係があります。この、１から３の式は、どれも、数学的には同じ意味があります。

　さて、ということは、式２を使うと、
　　　　　（食塩の量）＝８０×１０÷１００＝８
ですから、この問題の１０％の食塩水には、８ｇの食塩が入っていたことになります。
　そして、水をいくら蒸発させて、食塩の濃度を１５％にしても、食塩は蒸発していないはずですから、この問題の１５％の食塩水には８ｇの食塩が含まれているはずです。
　そうすると、式３を使うと、１５％の食塩水の量がでてきますから、最初の１０％の食塩水の量から引き算してやれば、何グラム減ったかが分かります。それが、この問題の答えです。

お礼

早いご回答ありがとうございました。
回答No3と組み合わせて考えたらよくわかりました。
答えは『26と3分の2』と出てきました。
本当に有難うございました。

回答No.3

ykkw_2001

パーセンテージは、質量で考えます。
１０％の食塩水８０ｇには、
水：８０×０．９＝７２ｇ　と
食塩：８０×０．１＝８ｇ　が
含まれています。

それが、（蒸発＝水だけ減らして）
１５％になったわけなので、全体質量をＡｇとして、
水：Ａ×０．８５＝Ａ－８
食塩：Ａ×０．１５＝８ｇ

全体の質量は、Ａ＝５３．３g
水は、Ａ－８＝４５．３ｇ

はじめの、水の質量７２ｇから引いた分
７２－４５．３＝２６．７ｇ
が蒸発させた水の量。

＃で、いいのかな？　「算数」にしては、妙に中途半端な小数の答えなので、自信なしです。

お礼

>全体の質量は、Ａ＝５３．３g
と、それは四捨五入での答えでしょうか。
自分の考えはＡ＝53と3分の1 (No1の回答された方の回答で)
になりましたが、、、どうでしょうか？
Ａ－8＝45と3分の1 , 72－45と3分の1＝26と3分の2
…と[26と3分の2]が最終的にでました。
ありがとうございました。

回答No.2

KaitoTVGAMEKOZOU

ヒント
状態図を書いて、水に関する、方程式を立てる。
～の値を求める→方程式を立てる→基本の方法論は習なかった？

お礼

ありがとうございました