中学数学の問題です

質問

すいません。なるべく簡単な式でわかりやすい解説をつけていただけるとありがたいです。
［問題］
１０％の食塩水３００g と１％の食塩水を何g かをよく混ぜて、そこに食塩を２０g 入れ、
さらにそこから水を７０g 蒸発させたら６％の食塩水になった。
1％の食塩水は何g まぜたのだろうか？

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

中学ですから方程式でいいでしょうね。
１％食塩水をｘｇ加えたとします。まず食塩の量に着目します。いろいろ混ぜた中に含まれる食塩は
（１）１０％の食塩水３００g：３００＊１０／１００＝３０
（２）１％の食塩水ｘg ：ｘ／１００
（３）食塩を２０g：２０
の三点で合計は
５０＋ｘ／１００（ｇ）
になります。一方、いろいろ混ぜてできた食塩水全体の質量は
３００＋ｘ＋２０－７０＝２５０＋ｘ　（ｇ）
です。そしてその濃度が６％なのだから、
（２５０＋ｘ）＊６／１００＝５０＋ｘ／１００
これを解けば終了です。

お礼

なるほど塩と水、食塩水を別々に考えればよいのですね！
分かりやすい回答ありがとうございました。

回答No.3

nattocurry

10%の食塩水300gに含まれる食塩の量は、300×10%＝300×0.1＝30です。
1%の食塩水xgに含まれる食塩の量は、x×1%＝x×0.01＝0.01xです。

最終的な食塩の量は、30＋0.01x＋20＝0.01x＋50
最終的な食塩水の量は、300＋x＋20－70＝x＋250
最終的な濃度は6%なので、(0.01x＋50)÷(x＋250)＝0.06
0.01x＋50＝0.06×(x＋250)
0.01x＋50＝0.06x＋0.06×250
50－0.06×250＝0.05x
5000－6×250＝5x
1000－6×50＝x
1000－300＝x
x＝700

1%の食塩水は700g

お礼

ありがとうございます。参考になりまた。

回答No.2

noname#136171

実際に図に書いてみるとよくわかります。

1%の食塩水は100x(g)あるとおきます。

10%の食塩水300g⇒水270g+食塩30g
1%の食塩水100x(g)⇒水99x(g)+食塩x(g)
↓
+食塩20g
↓
水270+99x(g)+食塩50+x(g)
↓
-水70g
↓
水200+99x(g)+食塩50+x(g)
↓
食塩水250+100x(g)中に食塩50+x(g)

(50+x)/(250+100x)=6/100
100(50+x)=6(250+100x)
両辺÷50 2(50+x)=6(5+2x)
10x=70
x=7

答え　700g

お礼

参考になりました。ありがとうございます。