締切済み 「正則」 2005/12/29 11:40 「正則」の意味がよく理解できません。 わかりやすく教えていただけないでしょうか？ みんなの回答 （3） 専門家の回答 みんなの回答 yumisamisiidesu ベストアンサー率25% (59/236) 2005/12/30 09:11 回答No.3 2様の言われるように正則という言葉はいろんな分野で使われます.位相数学、線形代数、複素微分などで使われいて、他にもあると思います.ただ、それでも一汎的に説明しようとするなら、特別によい条件の時の事を言っているように思います.正規という用語も正則より更に良い条件の場合で言っているように思えます. 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 sak_sak ベストアンサー率20% (112/548) 2005/12/29 17:35 回答No.2 「正則」だけでは漠然としてしてしまうと思います。 微分積分なり行列なりの勉強をされていて「正則」という言葉で行き詰まったのならば、 「行列の勉強していて『正則』って言葉が出てきたんですけど」とか 今どの勉強をしているのかを書いたほうが説明しやすいんじゃないかと思います。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 he-goshite- ベストアンサー率23% (189/802) 2005/12/29 13:12 回答No.1 わたしもよく分かっているわけではありません。 Wikipedia（ウィキペディア）の説明ではいかがですか？ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87 参考URL： http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 『正則』 複素微分の勉強していて『正則』って言葉が出てきたんですけど,『正則』はどのような意味なのですか？ 正則かどうか いま、電気系の分野の伝送回路というのを勉強しています。 その中で、与えられた関数が正則かどうかを調べるところがありますが、どのように理解していいかわかりません。 与えられた関数（例題と答え）は、たとえば（数問例を出します。） （1） H(s)=1/(2s+2) 正則性:極はs=-1であるから、Res>0で正則 (2) H(s)=1/(s^2+1) 正則性:s=+-jであるからRes>0で正則 sは複素周波数でs=σ+jωです。 jは虚数単位（？）です。数学でいうiです。 極を調べて、それの実部が0より大きいか小さいかを調べて、それが0より大きければその関数は正則ということですか？ こう考えると、（1）の場合はResはσで、それは「-1」で、すでにσ＞0になっていません。 なぜ（１）の関数は正則といえるのでしょうか？ また、（2）ですが、σは0ですよね。となるとσ=0>0 となり、よくわからなくなってしまいます。 これらはどのように理解すればいいのでしょうか？ 教科書など見ても形式的（一般的）な説明ばかりでよくわかりません。 よろしくお願いします。 正則ってどういう意味？ ｙ1＝ｘとｙ2＝1/ｘがｘ＝0で正則であるとはどういう意味なんでしょうか？ 二つの式をｘ＝0において正則か非正則か見分ける方法がわかりません。正則の意味が行列ではわかるのですが。おねがいします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 正則行列×正則行列は正則になりますか？ この質問は個人的に疑問に思ったのですが、 行列A,Bが正則の時、ABとBAも必ず正則になりますか？ 「正則はA≠0より強い」？ 行列の教科書に 「行列Aは正則」は「行列A≠0より強い」 と書かれてました。 具体的には、どういう意味ですか。 正則な行列によってできる行列は正則か？ 正則である行列A,Bがあるとします． この時，この行列のみの積を用いて行列を作った場合(例えばAB^-1Aなど)，その行列は必ず正則であると言えるのでしょうか？ もしくは，演算後の行列が正則であるかどうかは別問題であるのでしょうか？ 反例や証明等があれば教えていただきたいです． よろしくお願いします． 一価正則 岩波公式集IIIのルジャンドル倍関数の部分を見ています。 この中で、複素数であるzが[-1,1]以外の部分ではある関数f(z)が「一価正則」である、というようなことが書かれています。 関数が一価正則である場合、どういう特徴や利点などがあるのでしょうか? よろしくお願いいたします。 線形代数 正則 逆行列 画像の(1)の問題で、正則とありますが、正則とはどういう意味ですか？また、この問題の逆行列は 1 0 0 -2 0 0 0 1 0 0 1 -2 -2 1 -4 8 であってますか？おねがいします。 rankと正則について 3次の正方行列A,Bが rank(A)≦1 rank(B)≦1 を満たすならば、A+Bは正則でないことを示せ。 どうやれば示せるでしょうか?? rank(A)≦1 rank(B)≦1 から、A,Bは正則ではないことはわかりますが、そこからA+Bも正則でないということが示せません。 よろしくお願いします。 正則性について。 --------------------------------------------------- f(z)=1/(bar(z)) z = x + iy とし z ≠ 0においてf(z)が正則であるかどうか判定せよ。 また、 Ｒ>０に対して複素積分 ∫_[|z|=R]f(z)dz の値を求めよ --------------------------------------------------- という問題なのですが、 u=x/x^2＋y^2, v=u/x^2＋y^2とすると、 ∂u/∂x = y^2-x^2/(x^2＋y^2)^2 ∂v/∂y = x^2-y^2/(x^2＋y^2)^2 となり、コーシー・リーマンの判定式を用いると、 ∂u/∂x≠∂v/∂yとなり、条件を満たさないので、 f(z)は正則ではないという結果が出ます。 f(z)が正則ではないのは、(bar(z))=0で特異点を持つためだと思うのですがこの問題の場合、z≠0で除外されていますよね？ この場合、正則なのでしょうか？ おそらく、特異点の捉え方がよくわかっていないのだと思います。 また、 次の問題はコーシーの積分公式で求めると思うのですが、 この公式は、bar(z)の場合にもそのまま当てはめてよいのでしょうか？ ご指導ご鞭撻の程、宜しくお願い致します。 正則かどうか教えてください 数年ぶりに数学をやらなければならず、さっぱりなので教えてください。 f(z)=1/zがz=0で正則かどうか、コーシーリーマンの方程式を使って判定しないといけません。 どうか、解法を教えてください。 正則2部グラフ 正則2部グラフ 空でない正則2部グラフの2分割を(X,Y)とすると、XとYは同じ大きさであることを示せ。 という問題です。 2部グラフ…頂点集合が互いに素な部分集合XとYに分けられ、各辺の両端点は一方がXに、他方がYに含まれるグラフ 正則グラフ…すべての頂点の次数が等しいグラフ この定義は理解しています。ただ、問題が自明な感じがして証明が思いつきません。 どなたか証明法を教えてください。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 正則行列と階数の問題 行列の階数の問題です 次の問に答えてください。 解答には、行列Ａの階数がｒであることと、正則行列Ｐ，Ｑが存在してＰＡＱ＝{ (Er,0),(0,0) } （Erはr次単位行列)と変形できることとが同値であることを使ってよいそうです。 R,Sを正則行列とするとき、rank(RAS)＝rank(A)が成り立つことを示せ 正則行列が苦手で性質があまり理解できません 正則行列R,SであることからPAQと同じ形になることを言っていいのでしょうか？ それとも正則行列の性質から別の証明が必要なのでしょうか？ わからなくて困っています、教えていただけるとありがたいです。 正則について。 以下にしめす関数の正則性について、コーシー・リーマンの方程式を用いて調べなさい。また、正則であれば導関数も求めなさい。 f(z)=Ze^z で、z=x+viに対して、e^z=u+vi,e^z=e^x*e^y =e^x(cosy+isiny) とすると、 u=e^x*cosy,v=e^x*siny とこんな感じで解いているのですが、どこでコーシーリーマンの定理を使うかもわかりません。どなたかご指導お願いします！ｍ（＿ ＿）ｍ 正則行列 行列Aが与えられたとして、Aにある行基本変形を施して、A1になったとする。次に、この行基本変形に対応する基本行列をＸ１とする。つぎにこのＡ１に行基本変形を施して、Ａ２になったとする。 この行基本変形に対応する行列をＸ２とする。Ｘ２Ａ１＝Ｘ２Ｘ１Ａ＝Ａ２である。 このような行基本変形をｎ回繰り返した結果得られた行列が、Ａｎ＝Ｂとなったとすると、 Ｂ＝Ａｎ＝ＸｎＡｎ－１＝ＸｎＸｎ－１Ａｎ－２＝、、、＝Ｘｎ、、、Ｘ１Ａ となる。そこでＸｎ、、、Ｘ１＝Ｘと置くと、ＸＡ＝Ｂとなる。もし、階段行列Ｂが単位行列ならば、Ａは正則となり、ＸはＡの逆行列となる。 （ここからがわかりません） 逆に、Ａが正則ならば、どの行ベクトルも、零ベクトルではない。これは、Ｂが単位行列となることを意味する。 とあるのですが、Ａ＝正則、Ｘは基本行列の積だから、Ｘ＝正則ですが、ＸＡ＝ＢのＢについてなぜ単位行列となるのでしょうか？ この関数が正則なのでしょうか？導関数も教えてください。 この関数が正則なのでしょうか？導関数も教えてください。 (1) ｆ（ｚ）＝ｅ^x(cosＹ+ｉsinＹ) (2) ｆ（Ｚ）＝e^x(cosY-ｉsinY) ちょっとした解説付だと理解に助かります。どうかよろしくお願いします。 正則だから、有界？ 今日は。複素関数を独学中ですが、次の教科書の記載文中で分からない箇所が有りますので教えて下さい。 いま関数f(z)が開円板|z-α|＜ρで正則であるとする。 zをこの開円板の点とし、rを|z-α|＜r＜ρなる任意の正の数、Cを円周|ζ-α|=rを正の方向に進む道とする。この後の記載は少し省略させて頂きまして、次の f(ζ)はC上で正則だから、有界であって、C上でつねに |f(ζ)|＜M となるような正の数Mが存在し、…とあります。 疑問点は、「f(ζ)はC上で正則だから、有界であって」の箇所です。私としては、 f(ζ)はρ内およびC上で連続でCに沿って一周する積分路をとると∫_cf(ζ)dζ=0であるからf(ζ）は有界である。のかと考えてみたのですがすっきりしません。 なぜ正則だと有界といえるのか分かり易く教えていただけたら幸いです。 微分可能と正則 ω＝ｆ(ｚ)がZ=a∈Dで微分可能である。 ω＝ｆ(ｚ)がZ＝aで正則である。 この２つの違いを明確に教えてください。 よくわからなくて困っております。 もう一つあります。 ω＝ｆ(ｚ)＝u(x,y)+iv(x,y)がD上正則であることの必要条件をコーシー・リーマンの関係式を用いて表わすにはどうしたらいいのですか？ 正則ベクトル束について ｎ次元複素空間上の正則ベクトル束は、積束に正則ベクトル束として同型でしょうか？ 理由とともに教えてください。 複素関数の正則性。 領域 D が実軸に関して対称であると仮定する。w = f(z) が正則ならば，w = f(¯z). も正則であることを示せ。 という問題が分かりません。 最終的に、「コーシー・リーマンの関係式を満たすので正則」と結論づけたいのですが、実際の関数が与えられていないため、∂u/∂xや∂v/∂yなどの計算ができなくて困っています。 どうすれば良いのでしょうか？ よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
