数列

質問

次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
1,1+2,1+2+3,・・・・・

（解）与えられた数列の一般項をAn,求める和をSnとすると,
An＝1+2+3+・・・・+n＝1/2n（n+1)

と解の途中まではこうなっているんですが、Anがなぜこうなるのかわかりません。私はAn＝1+3+6+・・・と思ったんですが・・・

回答No.2

noname#36485 · ベストアンサー

数列が1,3,6・・・と続くのですから、数列の和が
1+3+6・・・です。
一般項Anとは数列の「第ｎ項の形」を一般的に現したものであり、この数列の各項は
1,1+2,1+2+3,・・・,1+2+3+4+・・+n
となるわけですから、
第ｎ項は1+2+3+・・・+n=1/2(n+1)となり、
一般項An=1/2(n+1)となります。

回答No.3

ishun_xeno

内容は結局、他の方々と同じ回答なんですが。
面倒くさがらずに、最初の数項を実際に書き並べて見ましょう。

A_1 = 1
A_2 = 1 + 2 = 3
A_3 = 1 + 2 + 3 = 6
A_4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10
・・・
と眺めていけば、（解）に書かれている A_n の意味が分かりませんか？

回答No.1

g_destiny

ちょい　ＡｎとＳｎが　ごっちゃになってますがな

Ａｎというのは　ｎ番目の一般項の数値でしょ

Ａ3　＝6　　　Ｓ3＝10ですがな

補足

すみません。g_destinyさんの言うとおりごっちゃになってました。
簡単な質問に付きあっていただいてありがとうございました。