最確数法について

質問

最確数表の見方について教えてください。例えば３本法の場合、10ml、1ml、0.1ml接種のときのMPN／100ml（100g）を表しているということですがどうしてそのようになるかわかりません。理論的に説明してもらえますでしょうか。また分かりやすいサイトがあれば教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

anakujira

生育が認められる試験管は何個の菌に由来するかは不明ですので，生育が認められない試験管を計算のもとにします。試験管にどれだけ菌が入るかはポアッソン分布に従いますから，試験管あたりｍ個の菌がいるのに生育が認められない確率は「e^(-m)」となり，試験管に1個以上の菌が入る確率は「1-e^(-m)」となります。3本法である段階のn本に生育が認められる確率は，
L=3Cn・e^(-m)^(3-n)・(1-e^(-m))^n
となるので，それぞれの段階をL10，L1，L0.1として，
La=L10・L1・L0.1
を最大値とするmが最もそれらしい値になります。具体的にはLaは上に凸の関数ですから，
dLa/dm=0
を解けばいいことになります。そのmの値から，最確数を計算します。
けっこう難しいと思います。ですが，詳しくは説明できても，これ以上簡略にするのは困難かと思います。

お礼

ありがとうございました。私には少し難しいかも。もう少し勉強してみます。