数学の概念の間にある、初心者には気がつきにくい意外な関連について

質問

今までいろいろな方の貴重なご教示によって、眼からうろこということがたくさんありましたが、初歩的なところで、初心者が気がつくことは難しい関連について何か教えていただければと思います。三角関数と複素数なども、教科書に書いてあればそういうものだと思ったりしますが、自分ではそのような関連を考え出すことは到底できません。なるべく初歩的なものがよろしいのですが、高等なもので数学史上のエピソードのようなものでも結構です。

回答No.3

yumisamisiidesu · ベストアンサー

私にとって難しいけど興味があるのは
「物理量の保存則が基本方程式であるラグランジアンやハミルトニアンがある変換に対して不変であることに対応している」
というのは，ある程度の知識や理解を積まないと受け入れにくい事実だと思います.しかもその変換全体が群などの代数的構造を持つことから数学の研究対象になったりしていることも特に初学者にとってムずいと思います

お礼

保存則と不変量の対応ということでしょうか。そういう知的世界もあるわけですね。有難うございました。

回答No.2

keiryu

あの円周率のπ、円の周りを直径で割った数ですね。
　この値が、
　ツェータ関数と関係がある。ツェータ関数とは、１/2+1/2+1/3+1/4+1/5・・・・のようなものです。いろんなページがありますから、ツェータ関数については自分で調べましょう。
　円とは直接関係はない、一見無関係とも言えるものがつながっているこの不思議。

お礼

πについてはわからないながら統計などに出てくることは知っていましたが、純粋学でもあるわけですね。ご教示に沿って勉強してみたいと思います。

回答No.1

panda_

この前、「ニュートン」という雑誌に書いてあったのですが、
極限という概念は数学を大きく発展させたそうです。
永遠にその値になることはないが、限りなくその値に近づいて行く、
それならばその値を極限値としてその答えにしようと考えられたと記載がありました。

お礼

これは又難しい関連ですね。無限が出てくると逃げ出したくなるのですが、有限と無限の連関のひとつなのでしょうか。