高校数学の面白さを語ってください

質問

自分は高校1年生です。今、三角比を終えたのですが、高校の数学が面白くありません。特に2次関数なんて、完全に暗記モノだと思いませんか？中学までは、初めて見る問題でもほとんど解けていたので、数学が好きだったのですが、高校の数学は、どれだけ問題の解き方を知っているかで全てが決まってしまうではないですか。
理数系のコースに入って、数学を深くやることになるのだから、面白さくらいは知っておきたいと思います。理科総合、生物は好きなので、コースは変えたくないです。

回答No.7

noname#93222

数学の証明を漢字の間違いで減点されるくらい暗記が苦手でしたが（漢字、英単語は中学レベルもあやしい感じでした）、数学は好きでした。

＞高校の数学は、どれだけ問題の解き方を知っているかで全てが決まってしまうではないですか

うーん、そんなことないと思うのですが…。

簡単な問題ばかりやらなきゃいけない環境だと、一定パターンの問題しかでないので、そうかもしれませんが…。

模試とかだと、数問は複雑な問題が入ってきませんか？

能力を総動員して取り組まないと解けない感じが好きでした。

＞特に2次関数なんて、完全に暗記モノだと思いませんか？

思いません。

というのも、二次関数こそ暗記モノじゃないと思ってますので。

二次関数ってとき方とかって全部理論が通ってて、理屈を理解すれば覚えようとしなくてもいいところが好きでした。

逆に英単語はほんとにダメでした…。

中高の英語って、感覚で覚えさせようとしますよね。
あれが本当にダメでした。

大学に進学して、自分で英単語の構成とかを（雑学レベルですが）勉強するようになって、やっと、「この単語はこういう意味だからこういう構造になってるんだな」ということがわかってきて、ちょっとずつ覚えられるようになりました。

きっと初めから理論的にやってくれていれば、中高から英語でもっといい成績がだせていたと思うのですが…。
ＡＬＴの先生がくる授業とかほんとうにちんぷんかんぷんでした。
歌とか歌っても意味がわからなかったら記憶に残りませんし。

回答No.6

kei811

生物はどちらかと言えば好きでそこそこいい点取っていたけど、数学と科学が苦手だったし、社会科が好きだったんで文系進学でした。何しろ数学は１度中間だったからよかったけど赤点取ったから。

だから面白さは語れないけど、ＮＨＫ総合でやってる高校数学でも見ればいいと思うね。

回答No.5

noname#91035

因数分解、面白くないですか？
　置き換えとか。信じ難い解法とか。
覚えるのが苦手な私は、公式を覚えてしまうまで計算しまくった記憶があります。

　数学は「言語」です。
英語と同じで、簡単なものをたくさんやっていると、感覚で難しいものが解けるようになります。
　大事なのは、答えに行き着くまでの道中（道筋）で、別回答がいくらでも出てくるようになります。（入試問題は特殊で、一通りしか出ないように工夫されています。２４通りも解き方があったら、採点者が困ります。）

　数学の真髄は「筋道を立てて考える」ことではないでしょうか。

頭（こころ）が柔軟な方がいいです。

　後は「専門家」さんにお任せです。

回答No.4

gachinco

今理系の大学に通う者です.
僕は数学がそんなに得意な方ではないです.
でも高校時代の数学は楽しかったです.

"暗記物"と思ってしまってはつまんないです.

僕は高校時代暗記大嫌い症候群だったので, 公式などはなるべく覚えない事を頑張ってましたwww
代わりに, どうやってこの公式が導き出されたのか?
という事を覚えてましたね.
むしろ高校の数学なんて, ちょっと考えればとても簡単に導き出せる公式ばっかなのに「覚えろ」と手っ取り早く言われてしまうのは何でなのか疑問です.
教師の怠慢としか思えないっ！！
とそんな事は置いておいて

例えば三角比なら..
sin, cos, tan, の定義は覚えないとどうにもならないので覚えます.
(定義ってのは sinθ=高さ/斜辺 みたいな数学の世界の決まりの事です.言い換えれば一番初歩的な公式です.)
確か三角比の分野の途中で"三角形の面積公式"っつー公式が出てくると思うんですが, あの公式って sin の定義しってれば超間単に導けます.
数Iで出てくる"正弦定理"と"余弦定理"は導くのが結構難しいと思うので僕は覚えてましたが, この二つの定理を知ってると, 数II（高２で習うと思いますが...）の三角関数で習う"加法定理"っつーのが比較的簡単に導けます.
2次関数は最低限覚えなきゃなんなかったのは"解の公式"と"平方完成"ぐらいであとの事は"やってみれば"導けるので公式として覚えてはいませんでした.
"やってみれば"ってのは実際に値を代入してグラフにしてみて, そこからうる覚えの公式を思い出すという戦法を使ってました.
数学IIB～IIICまで僕は最後まで公式はなるべく覚えない姿勢を貫き通してました...
....と言うもののやっぱ難しい問題はあらかじめ一度解いておかないと絶対分からんって問題も多いのが事実でしたから
入試前は問題解きまくってましたけどね..

まぁそんな感じで数学してたんですが
無機質な公式をただ覚えるだけ
よりも
公式が導かれるストーリーに耳を傾ける
方が人間味があると思いませんか??ww

しかもこういう"ストーリー立てて問題を解く"っていう行為は
実際の入試にもかなり役に立ったわけで
僕は楽しんでやってました.
あと, 高校数学はやればやるだけ点数で帰ってくるのが楽しかったかな(どの教科も同じかwww)

本当の数学の魅力について...
本当の数学は本来は哲学なんです.
暗記なんて何の役にも立たないのが本当の数学です.
数学ってのは
ある
"定義"
から
"新しい便利な公式"や"とても興味深い性質を示す何か"
を導いて導いて導いて...発展してるんです.

"定義１"から導かれる新しい"定義２"
"定義２"から導かれる新しい"定義３"
"定義３"から導かれる新しい"定義４"
…
って感じで発展してるんです.

こうする事によって"工学的に有用な関数"が作り出され
実際に世の中で使われているんです.

だから数学の面白さと言ったらこーゆー所かな..
という気がします.

あと..
ごくたーーまに
数学者が研究をしてきたばかりに
とても面白い性質に出会ってしまう時があります.

例えば...
円周率だったり, 超複雑な計算を"複素数"（i*i=-1を満たすこの世には絶対に存在し得ない数字 i があると仮定して）を用いる事でとても簡単な計算で出来てしまったり.(実際三角関数の公式の殆どは複素数を用いた方が間単に扱えたりする)
フラクタルという性質や
カオスという性質や
フィボナッチ数列
などなど...

こういった不思議な式に出会う事があるというのも
数学の魅力のひとつのような気がします.

暗記なんて本当は関係ないんですよ
数学には...

と言っても
数学IAじゃ数学の面白さを語るにはあまりにも題材が少なすぎますね
数学IIICは面白いですよ！
公式もたくさん出てきますけどね...

勉強して点取る事も面白い要素のひとつだと思うので
まぁせいぜい頑張りましょうww

回答No.3

weakweak

ちなみに、生物なんてただの暗記ですよ。
歴史が100点取れるなら生物でも100点取れますが、つまんないです。
本当に頭のいい人なら物理やってたほうが覚える量が断然少ないのでいいと思います。

回答No.2

weakweak

中学校の数学も、憶える量が少ないだけで暗記物であることには変わりはありません。ただ、中学校の問題は他の単元の知識を応用するということはなく、一つの問題に対して解き方も、通常レベルの問題に関してはほぼ一つしかなかったと思います。

高校以上の数学の場合は、与えられた問題の解き方が一つではなく複数あり、時には中学校の時に習った解き方や、全く別の分野で習った解き方を応用した方が早かったりするところが非常に面白いです。
例えば「あ～コイツいちいち解くの面倒くさいな。」と思ったらそれをkなんて文字で置いといて後で解いたりとか、公式の中に更にkという式を放り込んだりとか、kをグラフ上の線ととらえて図形から答えを求めたりとか、そういう自由度が中学校に比べて断然高いです。

後は、ますます実数というものが登場しなくなり、どんどん答えが普遍的なってくるので、自分で定理を作っている感覚におちいるところが面白いですね。
実際入試問題なんかで、問題に誘導されて解いた式が実は名前の付いた定理だったっていうのは結構ありますし。

とにかく高校の数学は本当に右脳パズルって感じで楽しいです。Z会の問題なんてやってると「こんなの誰が思いつくねん！」って突っ込みたくなるような問題もありますが、その辺は解き方も含めて暗記です笑。
多くの問題はパズル的要素が高く、二年の教科書の中ほどが終わるころには、単元ごとの知識を組み合わせられるようになるので、その辺から面白くなってきます。

ただ、高校の教科書は頭の悪い人に不親切で困ります。途中の単元が分かってないと分からない解き方なんかに対する解説が付いてないので学校休む回数多いと理解するのに大変です。

回答No.1

Nannette

二次関数、女子高時代の私、まるでチンプンカンプンでした。他の科目はトップよりちょっと下あたりにありながら、だから数学だけはとても成績が悪かったのです。

大学への進学コースのクラスでは毎週模擬テストがあって、その成績が壁に張り出されます。だから、数学の成績だけが異常に悪いことは誰にもひと目で分かってしまいます。ある日そのことでライバルだったＡ子にひやかされました。Ａ子は数学がお得意の様子だっただけに、勝気な江戸っ子の私は、その言葉にカチンと来てしまいました。

それからが大変、部活のバドミントンも退部、親に頼んで兄の友人の方に家庭教師に来てもらい、もう数学だけの猛勉強、Ａ子に追いつき追い越せと。たしかに、その段階では私も考えました。出される問題にはひとつのパターンがある、それさえ全部知ってしまえばもう大丈夫だと。ところが、やはり受験のための模擬出題ともなると、やはり覚える数学では限界が見えてしまいました。やはり数学は覚える学問ではなかったのです。

その先生は二次関数についてとても上手に教えて下さいました。一番最初に彼が言ったのは、なぜ二次関数というものがあるのかということでした。そんなところから入っていけば、二次関数もそれほど難しい学問じゃないということがとても簡単に分かり始めました。分かりはじめると、ｘだのｙだの、＋１だの、それに因数分解などといったことがとても楽しく思えるようになりました。すべては考え思いつく力次第だったということに気がつきました。そして、それらはそんなに難しくもないということも。

結果的に成績もどんどん良くなりました。ある日ついにＡ子を追い抜いて見返したと思ったのに、結果はＡ子のすぐ次、そして、何度テストを受けてもとうとう彼女を抜き去ることは出来ませんでした。でも、分かったのです。途中で分からなくなったか、難し過ぎると思ったとか、そういう時には、あせらず、一番最初に立ち返って、一番簡単なことから始め直すということがどれほど大切なことなのかが、そして、それが一番近道でもあるのだということも。

卒業してから何年か経ったあるクラス会の日に、Ａ子は笑いながら言いました。あの時は、あなたがどんどん追い上げて来るのが本当に怖かった、だから私も必死で勉強したよ、だから、今は数学の先生になっちゃったって。