ｙをｘで微分するときの微分の仕方の違いがよくわかりません。

質問

(1)xy=2の両辺をxで微分すると
x'y+xy'=0で
1*y+x*dy/dx=0になるのはとりあえず理解しました。
ですが、
(2)x^2/9+y^2/4=1の両辺をxで微分すると
2x/9+2yy'/4=0となるのがよくわかりません
(1)の1*y+x*dy/dx=0で
yをxで微分すればdy/dxとなるはずなのに、
なせ(2)では2yy'/4となっているのでしょうか?
ここは2ydy/dxとはなぜならないのでしょうか?
お願いします。

回答No.1

owata-www · ベストアンサー

＞なせ(2)では2yy'/4となっているのでしょうか?
ここは2ydy/dxとはなぜならないのでしょうか?
2yy'/4=2ydy/dx/4ですよ
つまりy'=dy/dxでy'とdy/dxは同じ意味です。

dy/dxを略してy'
d^2y/dx^2を略してy''
というのはよく使われます。

お礼

お早い回答ありがとうございます!
一緒だったってことですね。
わかってすっきりしました
ありがとうございました