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数列の和の証明
an=n(n+1)…(n+m-1)のとき、SN={N(N+1)…(N+m)}/(m+1)を証明したいのですが、 数学的帰納法で証明しようとして、S(N+1)とSNの差を計算してもうまくできません。S(N+1)とSNの差がan+1と同値であることを証明しようと思ったのですけど…。どうかよろしくお願いします。
- terrycolins
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数学的帰納法を使うなら、 Ｓ（ｋ＋１）＝Ｓ（ｋ）＋ａ（ｋ＋１）として右辺を計算すればでますよ。
お礼
計算違いだったようです。落ち着いてやったらできました。どうもありがとうございます。 a(k+1) = k(k+1)(k+2)…(k+m) ってやってたのが原因のようでした。 a(k+1) = (k+1)(k+2)…(k+m)ですね…orz