自然対数の極限の問題です。

質問

大学の定期試験の数学の問題なんですが、この問題の解き方がよく分かりません。
この問題です。↓

Lim lna－lnb／a－b
ｂ→a

模範解答では、いきなり分母が－１、分子が－1/b
として極限計算に入っているのですが意味がよく分かりません。教えてください。答えは１/aとなります。

回答No.2

kabaokaba

No.1さんのいうとおり
模範解答はロピタルなのでしょうが
ロピタルを使うということは微分ができることは
仮定されているので

単に微分の定義を使うだけ
＃bをxに書き換えれば見やすい

なので，ロピタルは大仰ですね

回答No.1

tatsumi01

b を変数としてロピタルの定理（分子・分母を微分する）を使ったんでしょう。
これ以上はマナー違反ですから、教科書で調べて下さい。