DCFによる企業価値の算出式について

質問

一定成長を前提としたＤＣＦ法による
企業の現在価値算定式は下記のように
表されると思いますが、数学が弱いもので、
その根拠がよくわかりません。等比数列の公式を
使うような気がするのですが、どうも判然と
しません。ご教示いただければありがたいです。

PV = CF1/(r-g)

　PV：現在価値
　CF1：１年目のCF
　r：割引率
　g：CF成長率

回答No.1

dynamic-m · ベストアンサー

質問者さんのいう成長率ｇの定率で配当がし腹割るケースは，下のようになることはお分かりですね．

(CF1/1+r)+{(1+g)d/(1+r)^2}+{(1+g)^2d/(1+r)^3}+・・・

これをCF1/1+rでくくります．

＝CF1/(1+r)*[1+(1+g)/(1+r)+(1+g)^2/(1+r)^2]+・・・

表記を簡単にするため，とりあえず(1+g)/(1+r)=Xとおくと，
＝CF1/(1+r)*[1+X+X＾2+・・・]

[ ]の中は等比数列より，1/（1-X）となるから，

＝CF1/(1+r)*[1/（1-X)]となります．

あとは，ご自分で計算してみてください．
Xを元に戻せば，PV＝の式になるでしょう．

お礼

ご回答ありがとうございます！
ようやく理解できました。

ご説明いただいている算式のなかの
"d"ですが、この場合、d=CF1と考えたら
いいんですネ。

本当に助かりました。ありがとうございます。