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企業の永続価値の計算について
よく、使われるΣPV = CF / (r-g) ΣＰＶ＝永続価値 ＣＦ＝キャッシュフロー ｒ＝資本コスト ｇ＝キャッシュフローの成長率 についてですが、この式の解釈が判りません。 手元ＣＦから毎年成長を割り引いた資本コストが毎年引き出されついには０になる年数、つまり現在ＣＦの寿命の間に稼ぎ出されるキャッシュフローの合計値に見えるのですが、これではずいぶん乱暴な話だと思います。 どなたか、この式の妥当性について知っておられる方は居ませんか？
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公式の妥当性を議論する前にこの式がどのように導出され たか理解しているでしょうか？ ΣPV = Σ(CF*(1+g)^n)/((1+r)^n) これは、これからキャッシュフローが一定率で成長し、そ の期間中の利子率を一定としたモデルで、資産を保有して から得られるキャッシュフローの現在価値を合計したものです。 現在価値とは今の１００円は１年後に(1+r)*100円、 その逆に、１年後の１００円はいま100/(1+r)円というもの です。これをｎ年間分計算してそれを足し上げています。 すなわち、現在時点から見てこの先どれくらいのキャッシ ュフローを得ることができるかを意味しています。 実際に計算してみるといいでしょう。 計算は等比級数の和の公式と極限の取り方さえわかればできます。 永続価値なので、０を１から無限大まで和をとると、 CF/(r-g) がでます。 いちおう確認なのですが、このモデルは g < r の状況を 想定しています。 ＞現在ＣＦの寿命の間に稼ぎ出されるキャッシュフローの ＞合計値に見えるのですが・・・ 寿命はありません。だから名前が永続価値となっています。 合計値という解釈はあっています。 このようなモデルは会計に限らず、ファイナンスの債券の ところにも出てくる極めて単純なモデルです。つまり、 妥当性どうこうというよりは、金利と資産価値の関係を表 しているモデルです。配当割引モデル（DDM)といいます。
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企業価値は、どのように評価されるかに付いての解説が下記ページに有ります。
補足
鬼のような早い回答ありがとうございます(笑) ただ、私が聴きたいのは、まさしくあなたが参照になさったページに書かれている公式の妥当性なのですよ。 どのようにして評価するかは私は充分に知っています。 ただ、その方法の論理性が妥当ではないのでは？と思っているのです。 そこで、今回この公式の背景にある考え方までを知っている方の教えを請いたいと思ってここに質問しております。
お礼
回答ありがとうございました。なるほど、永続期間中に生み出されるＣＦを資本コストを用いてＤＣＦ法で現在価値に割り引いた式を変形させると例の式になるのですね。 本当によく理解できました。 また、私の質問がいかに愚問だったかも「モデル」という言葉で理解しました。 ですが、理解した現在でも「では、どのように質問すればよかったのか？」というのが判らないです。 人にモノを聞くというのは、意外と難しい物ですね。 こちらの意を汲んで答えてくれた貴方に感謝いたします。