数学（因数分解）教えてください・・・

質問

数I(?)の宿題なのですが分からなくて困っています。
夏休みももう終わってしまうので早めにお願いしたいです。

x^2y-2x^2z+2y^2z-xy^2

回答 (x-y)(xy-2yz-2zx)

記号の使い方あってるか自信ないのですが・・・
よろしくお願いしますm(_ _)m

回答No.1

arvent · ベストアンサー

こんにちは。

因数分解の途中経過を書けばいいのかな。。

x^2y-2x^2z+2y^2z-xy^2
=xy(x-y)-2z(x^2-y^2)
=xy(x-y)-2z(x+y)(x-y)
=(x-y){xy-2z(x+y)}
=(x-y)(xy-2yz-2zx)

です。(x^2-y^2)=(x+y)(x-y)の公式は、よく使わせたがる（先生や問題が　笑）ので(x^2-y^2)をまず作れるようにするとうまくいったりする事がありますよ。

お礼

そうか！(x^2-y^2)を作れば良いのですね☆彡
まとめるのが苦手なのでなかなか解けなくて。。。
でも分かりやすかったです。ありがとうございました！！