具体的な数式例を教えてください。

質問

ある現象を解析するために説明文を書くことになりました。数学的手法を例にして説明を行おうと思うのですが、具体的な数式が思い浮かびません。
皆さんのお力をお借りできないものかと甘えて見ました。
因数分解を解く手法だったと記憶していますが、
Ａ＋Ｂ＝(Ａ＋Ｂ＋Ｃ）－Ｃの関係を利用して、仮に持ってきて、公式を用いて簡単に解く方法があったと思いますが？
具体例を教えて頂けないでしょうか？高校レベルだと思いますが、数○に入るのでしょうか？(例えば数IIとか？)
簡単な例でお願いします。

回答No.3

springside · ベストアンサー

典型的にはこんなやつですね。

x^4+4
=x^4+4x^2+4-4x^2
=(x^2+2)^2-(2x)^2
=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)

お礼

ありがとうございます。
まさしく、このパターンが、知りたかったのです。
大変助かりました。
早速、説明文に引用してみようかと思います。

回答No.2

shkwta

当たっているかどうかはわかりませんが、完全平方かもしれません。

f(x)をxの二次式とします。
f(x) = a x^2 + b x + c とおくと、

f(x) = a { x^2 + (b/a) x} + c
= a { x^2 + 2(b/(2a)) x + (b/(2a))^2} + c - (b^2)/(4a)
= a { (x + (b/(2a)) }^2 + c - (b^2)/(4a)

a > 0 の場合は、x = -b/(2a) で最小となり、そのとき f(x) = c - (b^2)/(4a)
a < 0 の場合は、x = -b/(2a) で最大となり、そのとき f(x) = c - (b^2)/(4a)

お礼

なるほど、数学的には、記号式での説明がいいのかもしれません。
参考になりました。
ありがとうございます。

回答No.1

kochory

102*98=(100+2)*(100-2)=100^2-2^2=10000-4=9996
こんな感じかな？
*は「かける」、^は「～乗」です。