複素関数

質問

∫c f(z)/(z-z0)(z-z1)dz
の計算方法がわかりません。ｃは閉曲線です。実数のように計算すればよいのでしょうか？

回答No.2

guuman · ベストアンサー

コーシーの積分定理
コーシーの積分表示
によって解決できます

表示によりｇ（ｚ）がｃ内で正則であるとき
∫ｃｄｚ・ｇ（ｚ）／（ｚ－ｚ０）＝２・π・ｉ・ｇ（ｚ０）
です

定理により
∫ｃ＝∫ｃ０＋∫ｃ１
です
ｃ０はｚ０の近傍の周
ｃ１はｚ１の近傍の周

２つを組み合わせれば既に答えになっています

回答No.1

guuman

閉曲線Ｃはｚ０とｚ１を囲むのかどうか
ｆ（ｚ）は正則なのかどうか
もし正則でないならばＣはその解く移転を囲むのかどうかなどを伝えなければまずいでしょう

補足

申し訳ありません。
f(z)は正則でz0,z1はcの内部です。また経路は反時計回りです。