欠円の半径

質問

欠円の弧と弦が分かっています。
この欠円の半径を求める計算式は？

回答No.1

springside

弧と弦の「何」が分かっているのですか？
それぞれの「長さ」ですか？

仮にそれぞれの長さが分かっているとすれば、以下のようになりますね。

弧の長さを2x、弦の長さを2yとする。
その弧の中心角を2θとすると、

弧の長さより、x = rθ
弦の長さより、sinθ = y/r

以上からθを消去すると、

sin(x/r) = y/r

となり、このrの方程式を解けばよい。
ただし、この方程式をr=の形に変形することは不可能なので、数値計算によるしかない。（例：エクセルのゴールシークやソルバーを使うなど）