関数の問題です。

質問

下の図の四角形ABCDは1辺が10cmの正方形である。点P,QはAを同時に出発して,点Pは毎秒1cmの速さで辺AB,BC上をAからCまで動き,点Qは毎秒1cmの速さで,辺AD上をAからDまで動き,DからAまで戻る。点P,QがAを出発してからx秒後の△APQの面積をycm^2とするとき,次の問に答えなさい。
（1）次の場合について,yをxの式で表しなさい。xの変域も書きなさい。
1・点Pが辺AB上にあるとき
2・点Pが辺BC上にあるとき
（2）△APQの面積が正方形ABCDの面積の1/4になるのは,点P,QがAを出発してから何秒後か。

お願いしますm(_ _)m

回答No.3

mshr1962 · ベストアンサー

(1)
1・点Pが辺AB上にあるとき
y=1/2*x^2

2・点Pが辺BC上にあるとき
y=1/2*(20-X)*10=100-5x

(2)
正方形ABCDの面積の1/4は10*10/4=25 だから

y=1/2*x^2 → x^2=25*2=50 → x=√50=5√2≒7.07

y=100-5x → 5x=100-25=75 → x=15

回答No.2

gohtraw

（１）－１
点PがAB上にあるのは０＜＝ｘ＜＝１０のときです。
AQの長さはｘ（ｃｍ）、APの長さもｘ（ｃｍ）なので、
ｙ＝ｘ＾２／２

（１）－２
点ＰがＢＣ上にあるのは１０＜＝ｘ＜＝２０のときです。
ＡＱの長さは１０－（ｘ－１０）＝２０－ｘなので、△ＡＰＱの
面積は１０＊（２０－ｘ）／２＝１００－５ｘ

（２）
（１）－１の結果より
ｘ＾２／２＝２５
ｘ＾２＝５０
ｘ＝５√２

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

asuncion

三角形APQは、
点PがAB上にあるとき、
APとAQのどちらを
底辺、高さにしてもよい。

点PがBC上にあるとき、
底辺はAQ
高さはABで一定

さあ、やってみましょう。

お礼

ありがとうございます