方程式の意味

質問

方程式というと何を指すのでしょうか？
たとえば設問で「～の方程式を求めよ」
の場合
y+ax+b=0
が答えであったとすると
y=-ax-b
とかくとおかしいのでしょうか？
友人に聞かれて
「y=-ax-bだとyについて答えていることになるんじゃないかな」
という曖昧な答えしかいえませんでした。誰かわかる方教えてください。よろしくお願いします。

回答No.3

at9_am · ベストアンサー

肯定的な意見ばかりなので一応。

確かに数学的には「全くおかしくない」です。
しかし、私の専門とする計量経済学を考えれば問題があります。例えば y=ax+b という式は、y という変数を x という別の変数で説明する、という意味ですが、y+ax+b=0 は恒当的にこの式が成立しているという意味です。すなわち意味が全く異なります。

数式の意味するところは TPO にあわせても変わりますので、その点については一考の余地があると思います。

お礼

ありがとうございました。その式を使う用途によって意味合いが変わってくることがあるのですね。参考になりました。

回答No.5

msndance

＞y+ax+b=0
＞が答えであったとすると
＞y=-ax-b
＞とかくとおかしいのでしょうか？

ぜんぜんおかしくないです。趣味の問題です。

うちらが数式変形、たとえば
(x+2)(x+1)-4=x^2+3x+2-4=x^2+3x-2
みたいなかんじの式では、xがどんな値であってもイコールが成り立ってなければおかしいですから、これは方程式ではなく恒等式なんです。

で、特定の値を文字に入れることにより成り立つものが方程式です。

お礼

やはりおかしくないみたいですね、ありがとうございました。

回答No.4

pyon1956

通常、方程式というのは等式のうちで恒等式でないものをいいます。（例外あり）
したがって、たとえばxの方程式、といったときその等式はｘにどんな数を入れても成り立つわけではない、という感じです（注：では成り立つ場合は、というと1個とか2個とか有限個の数の場合もあるし、無限だが何でもよくは無い、といった場合（図形の方程式とかはたいていこれ）、さらにさらに成り立つ場合が無いというのも含まれます。この成り立つ場合、というのを解といいますが、本来、解は集合です。面倒なので集合の記号を使わずに書くのが普通ですが）。さらに一般化してすべての実数が解（この場合実は恒等式にもなっていますが）なんてのもあってややこしいですが、もともとequationってのはequal（イコール）のついた式、ってことなので本来等式の意味ですからしようがないかも。
以上からどちらで書いてもOKです。まあ前者だとxとyが対等ですが、後者だとyをxで表しているので微妙に受ける感じや用途が違いますが。
ついでに蘊蓄。方程式の方程というのは方は正方形、程は距離のことです。だから面積aの正方形の一辺xを求めよ（x^2=a),という意味なんです。

お礼

丁寧に説明していただきありがとうございました。薀蓄、大変参考になりました。

回答No.2

sunasearch

数学において、方程式（ほうていしき）とは、未知の数として x などの文字を含む等式のことです。

すなわち未知の数を含む等式（イコールを含む式）であれば、方程式になります。

ですから、おかしくはないですね。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

お礼

URL拝見しました。「方程式」という言葉の意味をちゃんと知ることができました。ありがとうございました。

回答No.1

springside

>>y=-ax-b
>>とかくとおかしいのでしょうか？

全くおかしくないです。
同値な形であればいいので。

お礼

皆さんがおっしゃるようにおかしくないみたいですね。ありがとうございました。