数学の問題で・・・

質問

p,q≠０
実数a,b,cが
b/p＋qa＝c/p＋qb＝a/p＋qc
を満たすとき、a＝b＝cであることを証明せよ。

という問題なんですが、どういった証明の仕方をすればいいでしょうか？私は与式を＝kとおいて証明しようと思ったのですが、なかなかうまくいきません・・。
回答よろしくお願いします。

回答No.2

tasu9

文字が多いので、さらにｋを増やすとややこしくなるね。
まずｐをかけて分母をはらって、ｐｑ＝ｒとおいてみます。
ｂ＋ｒａ＝ｃ＋ｒｂ＝ａ＋ｒｃ
すっきりしたので、これを２つに分けて等式をつくり、
ｂ－ｃ＝ｒ（ｂ－ａ）
ｂ－ａ＝ｒ（ｃ－ａ）
あとは、必要のないｒを消して１つの式をつくれば、
その式はａ＝ｂ＝ｃと同値な式になってるはずです。

この方針で考えてみてください。

回答No.1

okusan2005

q,pに１を代入して
変形していけばa=b b=cという形にもっていけますが

全然自信はありませんが