因数分解の問題

質問

x2-12x+36

この問題を、分かりやすく説明してくださいお願いします
ちなみに、Xは二乗です。

回答No.1

takomari · ベストアンサー

a^2－2ab+b^2＝（a－b)^2　（^2は２乗の意味）
の公式で、a＝x、b＝6と置き換えれば因数分解できると思います。

お礼

分かりやすい説明ありがとうございました。
公式は分かっていたのですが、何を当てはめたら良いのか今分からなくて悩んでいたのです
そこに、丁度良い回答ありがとうございました。

回答No.4

tera-rin

答えは（Ｘ－６)2　です。

◆Ｘ2－１２Ｘ＋３６のー１２と＋３６に注目して下さい。

ある数字とある数字を足すとー１２

ある数字とある数字の積は＋３６

＋３６になる積の式を考えてみる。

６×６が分かる。

これより(Ｘ☆６)(Ｘ☆６)まで分かる。

☆に＋or－を入れる。

足してマイナス、積でプレスなら答えは？

当然マイナスです。

よって(ｘ－６)2になる。

こんな感じで分かるかな？

お礼

回答ありがとうございました。
なんだか、根本的な事から間違えていたみたいで最初からやり直すことが出来て、良かったです＾＾
ありがとうございました。

回答No.3

m770

因数分解して出来た式
（ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ）で
ａ＋ｂが－１２
ａ×ｂが３６になる場合を考えます。

ａ×ｂが正（＋３６）ですので、ａとｂが共に正または共に負です。
ａ＋ｂが負（－１２）ですので、ａとｂは共に負です。
ａ×ｂが３６になる負の数の組み合わせは
-1,-36 加えると－３７
-2,-18 加えると－２０
-4,-9 加えると－１３
-6,-6 加えると－１２

よって
x2-12x+36=(x-6)(x-6)=(x-6)2　　(x-6)の２乗となります。

お礼

回答ありがとうございました。
1つ1つ分かりやすい説明で助かりました。
良回答などに選べなくてすいませんでした。次回もまたよろしくお願いします。

回答No.2

shinkun0114

因数分解というのは、以下の式を右辺の形にすることです。
　x^2+(a+b)x+ab＝(x+a)(x+b)　※^2は２乗の意味

　質問の式の場合は、
　　a＋b＝-12
　　a×b＝36
　これを満たす、aとbを探せばいいんですよ。
　この式の場合は、たまたまaとbは同じ値になるようです。

お礼

回答どうもありがとうございました。
答えが(～～)^2になるという所に気づいていなかったのでとても役に立ちました。ありがとうございます。
^2が二乗というのも教えて頂きありがとうございます＾＾
良回答などに選べなくてすみませんでした。
今後とももよろしくお願いします。