因数分解の最後の最後で・・・

質問

昨日と同じ因数分解の質問です。
α（ｂ＾２－ｃ＾２）＋ｂ（ｃ＾２－α＾２）＋ｃ（α＾２－ｂ＾２）
を因数分解をして、
－（ｂ－ｃ）（αーｂ）（αーｃ）
というところまではたどり着きました。（ここまでは解答通りです。）
しかし、結果的には
（αーｂ）（ｂ－ｃ）（ｃ－α）
になるそうです。
これは（ｃ－α）に-1を掛けているのですが、乗法ですから（αーｂ）か（ｂ－ｃ）に-1を掛けてもよいのでしょうか。教えてください。お願いします。

回答No.3

noname#10030 · ベストアンサー

たとえばですが、
－２×３×４
と
２×３×（－４）
は、同じ答えになりますよね。

－（ｂ－ｃ）（αーｂ）（αーｃ）
＝（αーｂ）（ｂ－ｃ）（ｃ－α）
となるのはこれと同じ理屈だと思います。

＞乗法ですから（αーｂ）か（ｂ－ｃ）に-1を掛けてもよいのでしょうか。

それでも間違いではありません。
答えが
（αーｂ）（ｂ－ｃ）（ｃ－α）
となっているのは、表記上の問題です。（だいたいこういう風に書き表すのは定石。）

簡単に言ってしまえば、アルファベット順に並べる、っていう決まりみたいなものです。

お礼

（αーｂ）（ｂ－ｃ）（ｃ－α）
↑　と　 ↑　と　 ↑が
アルファベット順ということでしょうか。とてもよくわかりました。表記による違いということですね。ありがとうございます。

「どの２つの文字を入れ替えても元の式と符合だけが変わる『交代式』」とはこのような式のことを言うのでしょうか。

回答No.4

noname#10030

No.3です。

(αーｂ)(ｂ－ｃ)(ｃ－α）
↑　と ↑　と ↑が
アルファベット順ということでしょうか。

に対してです。
アルファベット順というのは「表記上の問題」というものの例えであり、矢印の部分のαとbとcだけを指しているのではありません^^；
一応、そういうことでしたので、つけたします。

もう１点ですが、これは「交代式」でいいと思います。
こっちはちょっと自信がありません。

お礼

やや複雑な気もしますが慣れだと思って演習を続けます。とても参考になるアドバイスをありがとうございます。

回答No.2

shion121

＞乗法ですから（αーｂ）か（ｂ－ｃ）に-1を掛けてもよいのでしょうか

OKですよ～。
－（ｂ－ｃ）（αーｂ）（αーｃ）のままでも、正解です。
ただ、（αーｂ）（ｂ－ｃ）（ｃ－α）と書くのが慣例なので、解答もその形になっているだけだと思います。

お礼

解答がひとつしか書いてなかったので、疑問に思っていましたが、なぞが解けました。ありがとうございます。

回答No.1

Ryou29

（aーｂ）（ｂ－ｃ）（ｃ－a）＝(-（bーa）)（ｂ－ｃ）（ｃ－a）＝（aーｂ）(-（c－b))（ｃ－a）=（aーｂ）（ｂ－ｃ）(-（a－c）)

ですよ。。がんばって。。

お礼

解答は１つに限らないということですね。ありがとうございます。がんばります。