フレネル積分

質問

プログラムをやっててわからないことがあるのでお願いします。
フレネル積分で∫[0～∞]cos((π/2)t**2)dtは、いくらになりますか。
大変困っています。
よろしくお願いします。

回答No.1

shkwta

t=√(2/π)T とおいて、

∫[0～∞]cos((π/2)t**2)dt
=√(2/π)∫[0～∞]cos(T**2)dT
=√(2/π)・(1/2)√(π/2)
=1/2
でよいと思います。