慣性テンソルの成分の導出。

質問

角速度ω＝(ω_x,ω_y,ω_z)で、慣性中心を通る軸周りを回転する物体は、次の二次形式によって与えられる回転の運動エネルギーを持つ

　　　　　　　　　　　(I_xx,I_xy,I_zx)(ω_x)
T=1/2(ω_x,ω_y,ω_z)(I_yx,I_yy,I_zy)(ω_y)
　　　　　　　　　 　　　　　 (I_zx,I_yz,I_zz)(ω_z)

これらの慣性テンソルの成分のうち
I_xx＝m(y^2+z^2)
I_xy=-mxy
I_yy=m(z^2+x^2)
I_yz=-myz
I_zz=m(x^2+y^2)
I_zx=-mzx

という関係が成り立つことを、式の導出の過程から知りたいです。お願いします。

回答No.1

KENZOU

ここで書くのは少しゴタゴタしますので、紙と鉛筆をもってクロネッカーの記号
　δｉｊ＝１(i=j）
　　　＝０（i≠j)
に注意しながら参考ＵＲＬをトレースされるのが理解もはやいと思います(←いろいろな記法に惑わされず、じっくり読んでいけば分かると思いますが、TRYしてみてください）。

参考URL：

http://www.f-denshi.com/000okite/100molecule/mole01.html