√π/2 の意味

質問

√π/2 の意味が分かりません。π/2って角度ですよね。これはcosx-√xの0<x<π/2における回の存在を中間値の定理を使って求める問題で、-√π/2<0であることが分かったので、この問題自体を解くことは出来たのですが、√π/2 の意味はわからないので、教えてください。

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

恐らく角度であるはずの単位πの平方根とは何かということで疑問にもたれていると思うのですが、その疑問はπを誤解していることから生じるものです。
　確かに、πは単位円の円周の長さと直径の比になっていることから、角度(位相)を表す際に使われますが、角度だけを表すもの(単位？）ではありません。πは実数のある数に過ぎません。ですから、角度だけでなく、線分の長さや面積などにも使われます。πはある実数を表しているものなので、そのべき乗もあれば、逆にべき乗根もあるのです。
　πを単に何らかの実数を表しているものと捉えれば、√2と同様に√πもなんら不思議でもないことが分かると思います。
　ですから、√(π/2)も単なる数に過ぎないのです。

補足

中学でπ=3.14と言うことをやりました・・・・

どうもありがとうございました。

回答No.2

tatsumi01

No. 1 の方の言われる通り、πは単なる数値です。角度をラジアンという単位で測るとき（弧度法）、１８０度がπになるというだけです。

半径が１の円の面積はπです。この円と等しい面積の正方形を求める問題（円積問題）は、ギリシャ時代から有名でしたが、定規とコンパスでは解けないことが判っています。この正方形の一辺の長さは√πですね。